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        1. 已知:如圖所示,DE⊥BC,AB⊥BC,DE平分∠BDC,那么∠A=∠3嗎?說明理由.

          解:相等.
          理由:∵DE⊥BC,AB⊥BC,
          ∴DE∥AB,
          ∴∠2=∠3,∠1=∠A,
          ∵DE平分∠BDC,
          ∴∠1=∠2,
          ∴∠A=∠3.
          分析:首先由DE⊥BC,AB⊥BC,證得:DE∥AB,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同位角相等,即可證得:∠2=∠3,∠1=∠A,又由DE平分∠BDC,即可證.
          點評:此題考查了平行線的判定與性質(zhì).注意兩直線平行,內(nèi)錯角相等與兩直線平行,同位角相等等定理的應(yīng)用.還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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          精英家教網(wǎng)已知,如圖所示,DE∥BC,BE平分∠ABC,且∠ABC=∠ACB,∠AED=72°,求∠CEB的度數(shù).

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          已知:如圖所示,DE⊥AO于E,BO⊥AO,F(xiàn)C⊥AB于C,∠1=∠2.求證:DO⊥AB.

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          已知,如圖所示,DE∥BC,BE平分∠ABC,且∠ABC=∠ACB,∠AED=72°,求∠CEB的度數(shù).

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