Question

已知：如圖所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．

Answer 1

解：相等．
理由：∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴∠2=∠3，∠1=∠A，
∵DE平分∠BDC，
∴∠1=∠2，
∴∠A=∠3．
分析：首先由DE⊥BC，AB⊥BC，證得：DE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等，即可證得：∠2=∠3，∠1=∠A，又由DE平分∠BDC，即可證．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等等定理的應(yīng)用．還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．