Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=　 　（s）；

（2）請你用含t的式子表示y．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）．

【解析】

（1）由題意即可得出答案；

（2）當(dāng)0≤t＜2時(shí)，S△BPQBQBP，當(dāng)2≤t時(shí)，如下圖所示，S△BPQBQHP即可求解．

解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=6×3=2（s）．

故答案為：2．

（2）當(dāng)0≤t＜2時(shí)，y=S△BPQBQBP3ttt2，

即yt2；

當(dāng)t≥2時(shí)，作PH⊥BC于H，如圖所示：

y=S△BPQBQHPt（18﹣3t）t2t，

即yt2t．