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        1. 【題目】已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,AB=AE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上.

          (1)請(qǐng)問:AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

          (2)如果∠B=60°,證明:CD=3BD.

          【答案】(1AB+BD=CD;理由見試題解析;(2)證明見試題解析.

          【解析】試題分析:(1)由AD⊥BCBD=DE,點(diǎn)EAC的垂直平分線上,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AE=EC,AB=AE,繼而證得AB+BD=AE+DE=DC

          2)易得△ABE是等邊三角形,則可得△ABC是直角三角形,且∠BAD=∠C=30°,然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì),證得結(jié)論.

          試題解析:(1AB+BD=DC.理由如下:

          ∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,

          點(diǎn)EAC的垂直平分線上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC

          2∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,

          AE=EC,∴∠C=CAE=AEB=30°,∴∠BAC=90°BAD=30°,

          Rt△ABC中,BC=2AB,在Rt△AABD中,AB=2BD,

          ∴BC=4BD∴DC=3BD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)整數(shù)集合:

          (2)正分?jǐn)?shù)集合:

          (3)負(fù)整數(shù)數(shù)集合:

          (4)非負(fù)整數(shù)集合:

          (5)非正數(shù)集合:

          (6)有理數(shù)集合:

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          C. 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小 D. 互為倒數(shù)的兩數(shù)相加得零

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          (1)

          (2)

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          A. 都為0 B. 都不為0 C. 至少有一個(gè)為0 D. 無法確定

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