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          如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上運(yùn)動（不與B、C重合），過D點分別向AB、AC作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)DE=x．
          ∵DE∥AC，
          ∴△BDE∽△BCA．
          ∴
          BE
          DE
          =
          AB
          AC
          ，BE=
          4
          3
          x          ，則AE=4-
          4
          3
          x          ．
          則矩形AEDF的面積是x（4-
          4
          3
          x          ）=-
          4
          3
          x2          +4x，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，知矩形面積的最大值是
          -16
          4×(-
          4
          3
          )
          =3．
          故答案為：3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，點D的坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從y=2x2-3的圖象上可以看出，當(dāng)-1≤x≤2時，y的取值范圍是（　�。�
          A．-1≤y≤5B．-5≤y≤5C．-3≤y≤5D．-2≤y≤1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則：a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線y=x2+2x+c的頂點在雙曲線y=
          2
          x
          上，則y有最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD中，AB=4，對角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點P從點D以每秒2個單位沿DB方向向點B運(yùn)動，點Q從點B以每秒1個單位沿BA方向向點A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△BPQ的面積為S．
          （1）若t=2時，求證：△DBA∽△PBQ；
          （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；
          （3）在運(yùn)動的過程中，△BQM能否成為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          煙花廠為熱烈慶祝“十一國慶”，特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=-
          5
          2
          t2+30t+1          ，禮炮點火升空后會在最高點處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為（　�。�
          A．91米B．90米C．81米D．80米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=2（x+1）2+1，-2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是______，最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案