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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接AP并延長,交BC于點(diǎn)Q.連接DP.將ADP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°ABP'.連結(jié)PP',若AP=1,PB=2PD=,則正方形的邊長為( 。

          A.

          B.

          C.

          D.

          【答案】D

          【解析】

          過點(diǎn)BBMAQ于點(diǎn)M,由折疊的性質(zhì)可得DP=P'B=2,AP=AP'=1,∠PAP'=90°,由勾股定理和勾股定理的逆定理可求PP'=,∠APP'=45°,∠BPP'=90°,即可求∠BPM=180°-BPP'-APP'=45°,由勾股定理可求AB的長.

          過點(diǎn)BBMAQ于點(diǎn)M

          ∵將ADP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°ABP',

          DP=P'B=2,AP=AP'=1,∠PAP'=90°,

          PP'=,∠APP'=45°

          P'P2+PB2=2+8=10,P'B2=10,

          P'P2+PB2=P'B2,

          ∴∠BPP'=90°,

          ∴∠BPM=180°-BPP'-APP'=45°,

          BMAQ,

          ∴∠BMP=90°,

          ∴∠PBM=90°-∠BPQ==45°,PM2+BM2=PB2,

          ∴∠PBM=∠BPM,

          ∴PM=BM,

          又∵PB=2,PM2+BM2=PB2

          PM=BM=2,

          AM=AP+PM=3

          AB=,

          故選D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB90°,AC4cmBC3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE8cm,DB2cm.

          (1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;

          (2)求四邊形AEFC的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1).

          (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ;

          (2)將△ABC沿x軸正方向平移得到△A BC′,且B,C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′,C′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購進(jìn)AB兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購買B種苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若在購買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】媒體報(bào)道,近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“手足口病”,對教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒及釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所

          示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:

          (1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

          (2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在多長時(shí)間內(nèi),師生不能進(jìn)入教室?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用10000元購進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.于是,商廈又用22000元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價(jià)貴了4元,商廈銷售這種襯衫時(shí)每件預(yù)定售價(jià)都是58元.

          1)求這種襯衫原進(jìn)價(jià)為每件多少元?

          2)經(jīng)過一段時(shí)間銷售,根據(jù)市場飽和情況,商廈經(jīng)理決定對剩余的100件襯衫進(jìn)行打折銷售,以提高回款速度,要使這兩批襯衫的總利潤不少于8600元,最多可以打幾折?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).

          (1)作出與ABC關(guān)于x軸對稱的A 1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

          (2)以原點(diǎn)O 為位似中心,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出A2B2C2,使,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

          根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

          (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.

          (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

          (3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.

          (4)請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價(jià)相同,具體信息如下表:

          次數(shù)

          購買數(shù)量(件

          購買總費(fèi)用(元

          A

          B

          第一次

          2

          1

          55

          第二次

          1

          3

          65

          根據(jù)以上信息解答下列問題:

          (1)求A,B兩種商品的單價(jià);

          (2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案