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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上一點，DE⊥AB，且DE=AC，DE與AC交于點G，過點E作FE∥BC交AB于點F，交AC于點H．
          （1）求證：△ABC≌△EFD；
          （2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）見解析
          【解析】
          （1）依據(jù)AAS即可得判定△ABC≌△EFD；
          （2）依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠GHF=∠C=90°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可得出∠DGH的度數(shù)．
          （1）∵∠C=90°，DE⊥AB，
          ∴∠C=∠EDF=90°，
          ∵FE∥BC，
          ∴∠B=∠EFD，
          又∵DE=AC，
          ∴△ABC≌△EFD（AAS）；
          （2）∵FE∥BC，
          ∴∠GHF=∠C=90°，
          又∵∠GDF=90°，∠EFD=55°，
          ∴四邊形DFHG中，∠DGH=360°-90°×2-55°=125°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）. 
          （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB與∠CAB的平分線交于點P，PD⊥AB于點D，若△APC與△APD的周長差為，四邊形BCPD的周長為12+，則BC等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求的值．
          小昊發(fā)現(xiàn)，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構(gòu)造△AEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為　．
          參考小昊思考問題的方法，解決問題：
          如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
          （1）求的值；
          （2）若CD=2，則BP=__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知□ABCD的對角線AC與BD交于點O，求證：AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標(biāo)為(－2，0)．
          (1)求線段AD所在直線的表達式；
          (2)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.
          （1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
          （2）如圖2，當(dāng)點E在線段OA上時，矩形OABC關(guān)于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；
          （3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】邊長為1的正的頂點在原點，點在軸負(fù)半軸上，正方形邊長為2，點在軸正半軸上，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著的邊按逆時針方向運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形的邊也按逆時針方向運動，點比點遲1秒出發(fā)，則點運動2016秒后，則的值是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　 　）
          A.120°B.108°C.126°D.114°
          

			
          

			
          
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