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        1. 【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點C落在Q處,點D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是cm.

          【答案】8
          【解析】解:設(shè)AH=a,則DH=AD﹣AH=8﹣a,
          在Rt△AEH中,∠EAH=90°,AE=4,AH=a,EH=DH=8﹣a,
          ∴EH2=AE2+AH2 , 即(8﹣a)2=42+a2 ,
          解得:a=3.
          ∵∠BFE+∠BEF=90°,∠BEF+∠AEH=90°,
          ∴∠BFE=∠AEH.
          又∵∠EAH=∠FBE=90°,
          ∴△EBF∽△HAE,
          = = =
          ∵CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12,
          ∴CEBF= CHAE=8.
          故答案為:8.
          設(shè)AH=a,則DH=AD﹣AH=8﹣a,通過勾股定理即可求出a值,再根據(jù)同角的余角互補可得出∠BFE=∠AEH,從而得出△EBF∽△HAE,根據(jù)相似三角形的周長比等于對應(yīng)比即可求出結(jié)論.本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出△EBF∽△HAE.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,通過勾股定理求出三角形的邊長,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出周長間的比例是關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,點OAC邊上一個動點,過點O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠DCA的平分線于點F

          (1)求證:EOFO;

          (2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A( ,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.

          (1)求反比例函數(shù)y= 的表達式;
          (2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點P,使得SAOP= SAOB , 求點P的坐標(biāo);
          (3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標(biāo),并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】由于被墨水污染,一道幾何題僅能見到如圖所示的圖形和文字:“如圖,已知:四邊形ABCD中,ADBC,∠D=67°,…”

          (1)根據(jù)以上信息,你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪個角?寫出求解的過程;

          (2)若要求出其它的角,請你添上一個適當(dāng)?shù)臈l件:      ,并寫出解題過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩種客車共7輛,已知甲種客車載客量是30人,乙種客車載客量是45人.其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元.

          (1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元?

          (2)設(shè)租用甲種客車x輛,總租車費為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時,總租車費最少,并求出這個最少費用.

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          【題目】一個賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住.某旅行團20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間,如果每個房間都住滿,那么租房方案有幾種?把每種方案都寫出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AECD于點F,連接DE.

          (1)求證:△DEC≌△EDA;

          (2)求DF的值;

          (3)在線段AB上找一點P,連結(jié)FP使FPAC,連結(jié)PC,試判定四邊形APCF的形狀,并說明理由,直接寫出此時線段PF的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動,最終回到點A,設(shè)點P的運動時間為x(s),線段AP的長度為y(cm),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案