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          【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點(diǎn)O，BC與AE交于點(diǎn)P．求證：∠AOB=60°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見(jiàn)解析．
          【解析】試題利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，可得∠CAD=∠CBE，然后求出∠OAB+∠OBA=120°，再根據(jù)“八字型”證明∠AOP=∠PCB=60°即可．
          試題解析：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∵∠APO=∠BPC，∴∠AOP=∠BCP=60°，即∠AOB=60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．
          求證：（1）△ABC≌△EDF；
          （2）AB∥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（ ）

          A.abc＜0
          B.﹣3a+c＜0
          C.b2﹣4ac≥0
          D.將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解分式方程: 
          (1) (2)
          (3) (4)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。
          分組
          頻數(shù)
          百分比
          600≤＜800
          2
          5%
          800≤＜1000
          6
          15%
          1000≤＜1200
          45%
          9
          22.5%
          1400≤＜1600
          1600≤＜1800
          2
          合計(jì)
          40
          100%
          根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題
          (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表
          (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
          (3)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點(diǎn)(x1 ， y1)，(x2 ， y2) 在函數(shù)y= -  的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.y1>y2>0
          B.y1＜y2＜0
          C.y2＞y1＞0
          D.y2＜y1＜0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )
          A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一段拋物線：  記為  ，它與  軸交于兩點(diǎn)  ，  ；將  繞  旋轉(zhuǎn)  得到  ，交  軸于  ；將  繞  旋轉(zhuǎn)  得到  ，交  軸于  ；…如此進(jìn)行下去，直至得到  ，若點(diǎn)  在第  段拋物線  上，則   ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：（1）5x﹣2＝3x+8
          （2）
          （3） 
          （4）
          

			
          

			
          
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