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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE,ADF,延長CB交AE于點G,點G落在點A、E之間,連接EF、CF.則以下四個結論:CGAE;②△CDF≌△EBC;③∠CDF =EAF;④△ECF是等邊三角形.其中一定正確的是 .(把正確結論的序號都填上)

          【答案】②③④

          【解析】

          試題分析:在ABCD中,ADC=ABC,AD=BC,CD=AB, ∵△ABE、ADF都是等邊三角形,

          AD=DF,AB=EB,ADF=ABE=60°, DF=BC,CD=BC, ∴∠CDF=360°-ADC-60°=300°-ADC,

          EBC=360°-ABC-60°=300°-ABC, ∴∠CDF=EBC, ∴△CDF≌△EBC(SAS),故正確;

          ABCD中,DAB=180°-ADC, ∴∠EAF=DAB+DAF+BAE=180°-ADC+60°+60°=300°-ADC,

          ∴∠CDF=EAF,故正確;

          同理可證CDF≌△EAF,EF=CF, ∵△CDF≌△EBC, CE=CF, EC=CF=EF,

          ∴△ECF是等邊三角形,故正確;

          當CGAE時,∵△ABE是等邊三角形, ∴∠ABG=30°, ∴∠ABC=180°-30°=150°

          ∵∠ABC=150°無法求出,故錯誤;

          練習冊系列答案
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          2畫出AB邊上的CD;

          3畫出BC邊上的AE;

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          B.0≤y≤9
          C.1≤y≤9
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