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          已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為2．操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（點(diǎn)與、不重合），折痕為，折疊后邊落在的位置，與交于點(diǎn)．
          探究：1.觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
          2.當(dāng)點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與周長(zhǎng)的比是多少（圖2為備用圖）？
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.與相似的三角形是．     
          證明：∵四邊形是正方形，
          ∴∠=∠=∠=
          由折疊知  ∠=∠=.    
          ∴∠ +∠ =，∠+∠=.
          ∴∠=∠.            
          ∴∽.
          2.設(shè)=x，則=，
          由折疊可知：=.     
          ∵點(diǎn)是中點(diǎn)，
          ∴=1．
          ∵∠=，
          ∴.
          即.
          解得  .                       
          ∴.
          ∵∽
          ∴.      
          ∴與周長(zhǎng)的比為4∶3.
           解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)二模）已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為18，若將它按如圖所示方法折成一個(gè)正方體紙盒，則紙盒的邊（棱）長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知如圖①、②，正方形ABCD，（1）在圖①的正方形ABCD內(nèi)，找一點(diǎn)P使∠BPC=90°，畫出這個(gè)點(diǎn)；
          （2）在圖②正方形ABCD內(nèi)，找出所有點(diǎn)P使∠BPC=60°，用尺規(guī)作圖作出圖形（作圖保留痕跡不用寫作法，寫出結(jié)論）
          （3）已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為4，從這樣的紙片中剪出兩個(gè)最大的且全等的三角形紙片△BCP和△ADP1，使∠AP1D=∠BPC=60°，在圖③畫出這兩個(gè)三角形，并求出剪出的一個(gè)三角形紙片的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為18，若將它按下圖所示方法折成一個(gè)正方體紙盒，則紙盒的邊（棱）長(zhǎng)是（   ）
           A．             B．           C．            D．
           
             
           
               
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為18，若將它按下圖所示方法折成一個(gè)正方體紙盒，則紙盒的邊（棱）長(zhǎng)是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年九年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形紙片的邊長(zhǎng)為2．操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（點(diǎn)與、不重合），折痕為，折疊后邊落在的位置，與交于點(diǎn)．
          


          探究：1.觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
          


          2.當(dāng)點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與周長(zhǎng)的比是多少（圖2為備用圖）？
          


          


           
          

			
          

			
          
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