Question

【題目】（1）解方程：
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣1）=﹣1，
去括號(hào)得：3﹣x+1=﹣1，
解得：x=5，
經(jīng)經(jīng)驗(yàn)x=5是原方程的解；
（2）
解不等式①得：x＞﹣；
解不等式②得：x≤﹣ ，
則原不等式組的解集是﹣＜x≤﹣ ．
【解析】（1）分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．