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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】1如圖1,ABCADE均是頂角為40°的等腰三角形,BCDE分別是底邊,求證BDCE

          2拓展探究

          如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACBDCE90°,A,D,E在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE

          AEB的度數;

          證明AEBE2CM

          【答案】1證明見解析;(2①90°;②證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據全等三角形的判定方法,判斷出△BAD≌△CAE,即可判斷出BD=CE.

          (2)①首先根據△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,可得AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,據此判斷出∠ACD=∠BCE;然后根據全等三角形的判定方法,判斷出△ACD≌△BCE,即可判斷出BE=AD,∠BEC=∠ADC,進而判斷出∠AEB的度數為90°即可;

          ②根據DCE=90°,CD=CE,CM⊥DE,可得CM=DM=EM,所以DE=DM+EM=2CM,據此判斷出AE=BE+2CM即可.

          試題解析:(1∵∠BAC∠DAE40°,

          ∴∠BAC∠DAC∠DAE∠DAC,∠BAD∠CAE,

          BADCAE ,

          ∴△BAD≌△CAE∴BDCE;

          2①∵△ACB△DCE均為等腰直角三角形,

          ∴ACBCCDCE,∠ACB∠DCE90°∠CDE∠CED45°,

          ∴∠ACB∠DCB∠DCE∠DCB,∠ACD∠BCE,

          ACDBCE,

          ∴△ACD≌△BCE∴BEAD,∠BEC∠ADC,

          A,D,E在同一直線上,

          ∴∠ADC180°45°135°,∴∠BEC135°,

          ∴∠AEB∠BEC∠CED135°45°90°;

          ②∵∠DCE90°CDCECM⊥DE,

          ∴CMDMEM,∴DEDMEM2CM,

          ∴AEADDEBE2CM

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          (2)他們采用了最為合適的調查方法收集數據,并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖,請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)若該七年級共有1200名同學,請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數。

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