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				精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分別是三邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，則DE+EF+FD的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)來計(jì)算．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，由勾股定理知，AC=5，
          作出△ABC關(guān)于AB對稱的△ABG，△ABC關(guān)于AC對稱的△ACH，
          則點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為S，
          關(guān)于AC的對稱點(diǎn)為W，
          當(dāng)S，D，F(xiàn)，W在同一直線上，且點(diǎn)S與點(diǎn)E重合在點(diǎn)B，
          點(diǎn)W在點(diǎn)H時(shí)，DE+EF+FD有最小值，根
          據(jù)三角形的面積公式可求得AC邊上的高為
          12
          5
          ，
          故DE+EF+FD的最小值=2×
          12
          5
          =
          24
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題利用了軸對稱圖形的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個三角形，使C點(diǎn)落在A精英家教網(wǎng)B邊上的點(diǎn)D、要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
          （1）寫出兩條邊滿足的條件：
           
          ；
          （2）寫出兩個角滿足的條件：
           
          ；
          （3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
          （1）寫出兩條邊滿足的條件：
          ①AB=2BC或②BE=AE等
          ．
          （2）寫出兩個角滿足的條件：
          ①∠A=30°或②∠A=∠DBE等
          ．
          （3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：
          △BEC≌△AED等
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點(diǎn)．
          求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F(xiàn)分別是三邊AB，BC，CA上的點(diǎn)，則DE+EF+FD的最小值為（　　）
          
                
          A、
          12
          5
          B、
          24
          5
          C、5
          D、6
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案