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        1. 我們知道,對于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0),若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根,則有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2,故有b=-a(x1+x2),c=ax1x2,即得x1+x2=-,x1x2=
          根據(jù)上述內(nèi)容,若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3,則x1+x2+x3=    ; x1x2x3=   
          【答案】分析:根據(jù)題目信息,把方程改寫成用x1、x2、x3,表示的形式,然后再利用多項(xiàng)式的乘法展開,根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式即可求解.
          解答:解:根據(jù)題意可得
          ax3+bx2+cx+d
          =a(x-x1)(x-x2)(x-x3
          =a(x2-xx1-xx2+x1x2)(x-x3
          =a(x3-x2x1-x2x2+xx1x2-x2x3+xx1x3+xx2x3-x1x2x3
          =ax3-a(x1+x2+x3)x2+a(x1x2+x1x3+x2x3)x-ax1x2x3,
          ∴b=-a(x1+x2+x3),d=-ax1x2x3,
          即得x1+x2+x3=-,x1x2x3=-
          故答案為:-,-
          點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的推廣,根據(jù)題目信息提供的解題思路,把方程寫成用根的形式表示,再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法整理成一般形式是解題的關(guān)鍵,難度中等.
          練習(xí)冊系列答案
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          我們知道,對于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0),若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根,則有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2,故有b=-a(x1+x2),c=ax1x2,即得x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a

          根據(jù)上述內(nèi)容,若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3,則x1+x2+x3=
           
          ; x1x2x3=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          我們知道,對于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0),若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根,則有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2,故有b=-a(x1+x2),c=ax1x2,即得x1+x2=-數(shù)學(xué)公式,x1x2=數(shù)學(xué)公式
          根據(jù)上述內(nèi)容,若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3,則x1+x2+x3=________; x1x2x3=________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          我們知道,對于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a≠0),若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根,則有ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2,故有b=-a(x1+x2),c=ax1x2,即得x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a

          根據(jù)上述內(nèi)容,若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3,則x1+x2+x3=______; x1x2x3=______.

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