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          6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，變形為（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c，代入即可．
          解答：解：∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，
          ∴（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，
          ∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，
          解得a=1，b=-2，c=3，
          ∴（a+b+c）2=（1-2+3）2=4，
          故答案為4．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
          例如：x2-2x+4=（x-1）2+
           

          x2-2x+4=（x-2）2+
           

          x2-2x+4=（
          1
          2
          x-2）2+
          3
          4
           
          ．
          以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問(wèn)題：
          （1）仿照上面的例子，寫(xiě)出x2-4x+2三種不同形式的配方；
          （2）將a2+ab+b2配方（至少寫(xiě)出兩種形式）；
          （3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代數(shù)式（a+b-c）2004的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          6、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，則ab-bc+ac的值為
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
          例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
          3
          3
          ；
          x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
          2x
          2x
          ；
          x2-2x+4=
          1
          4
          x2-2x+4+
          3
          4
          x2=（
          1
          2
          x-2）2+
          3
          4
          x2
          3
          4
          x2
          是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線上的部分）．
          請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
          （1）比照上面的例子，將二次三項(xiàng)式x2-4x+9配成完全平方式（直接寫(xiě)出兩種形式）；
          （2）將a2+3ab+b2配方（寫(xiě)兩種形式即可，需寫(xiě)配方過(guò)程）；
          （3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．
          

			
          

			
          
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