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        1. 6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O,則(a+b+c)2=
          4
          分析:將a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O,變形為(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0,再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c,代入即可.
          解答:解:∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O,
          ∴(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0,
          ∴a-1=0,b+2=0,c-3=0,
          解得a=1,b=-2,c=3,
          ∴(a+b+c)2=(1-2+3)2=4,
          故答案為4.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
          例如:x2-2x+4=(x-1)2+
           

          x2-2x+4=(x-2)2+
           

          x2-2x+4=(
          1
          2
          x-2)2+
          3
          4
           

          以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線上的部分).根據(jù)閱讀材料解決以下問(wèn)題:
          (1)仿照上面的例子,寫(xiě)出x2-4x+2三種不同形式的配方;
          (2)將a2+ab+b2配方(至少寫(xiě)出兩種形式);
          (3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,且a=1,求代數(shù)式(a+b-c)2004的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          6、已知a2+b2+c2=14,a=b+c,則ab-bc+ac的值為
          7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě),即a2±2ab+b2=(a±b)2
          例如:x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+
          3
          3
          ;
          x2-2x+4=x2-4x+4+2x=(x-2)2+
          2x
          2x
          ;
          x2-2x+4=
          1
          4
          x2-2x+4+
          3
          4
          x2=(
          1
          2
          x-2)2+
          3
          4
          x2
          3
          4
          x2
          是x2-2x+4的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線上的部分).
          請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題:
          (1)比照上面的例子,將二次三項(xiàng)式x2-4x+9配成完全平方式(直接寫(xiě)出兩種形式);
          (2)將a2+3ab+b2配方(寫(xiě)兩種形式即可,需寫(xiě)配方過(guò)程);
          (3)已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0,求a-b+c的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案