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        1. 閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě),即a2±2ab+b2=(a±b)2
          例如:x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+
          3
          3

          x2-2x+4=x2-4x+4+2x=(x-2)2+
          2x
          2x
          ;
          x2-2x+4=
          1
          4
          x2-2x+4+
          3
          4
          x2=(
          1
          2
          x-2)2+
          3
          4
          x2
          3
          4
          x2
          是x2-2x+4的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見(jiàn)橫線(xiàn)上的部分).
          請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題:
          (1)比照上面的例子,將二次三項(xiàng)式x2-4x+9配成完全平方式(直接寫(xiě)出兩種形式);
          (2)將a2+3ab+b2配方(寫(xiě)兩種形式即可,需寫(xiě)配方過(guò)程);
          (3)已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0,求a-b+c的值.
          分析:(1)(2)根據(jù)閱讀材料可以得到可以把三項(xiàng)式中的兩項(xiàng)作為完全平方式的兩項(xiàng),從而確定第三項(xiàng)即可;
          (3)已知的式子可以變形成(a2+b2-2ab)+(c2+2c+1)=0,得到兩個(gè)完全平方式的和是0,即可根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)數(shù)是0,求得a,b,c的關(guān)系,從而求解.
          解答:解:(1)(x-2)2+5,(x-3)2-2x;

          (2)a2+3ab+b2=a2+3ab+(
          3
          2
          b)2-(
          3
          2
          b)2+b2=(a+
          3
          2
          b)2-
          5
          4
          b2;
          a2+3ab+b2=a2+2ab+b2+ab=(a+b)2+ab;

          (3)∵a2+b2+c2-2ab+2c+1=0,
          ∴(a2+b2-2ab)+(c2+2c+1)=0
          即(a-b)2+(c+1)2=0,
          ∴a-b=0且c=-1,
          ∴a-b+c=-1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了完全平方式,正確讀懂題目中的閱讀材料,理解配方的方法是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面材料,并解答下列各題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開(kāi)方運(yùn)算;
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記著b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?span id="98fa84d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=
          1
          8
          ,所以log2
          1
          8
          =-3

          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=
           
          ;②log33=
           
          ;③log31=
           

          ④如果logx16=4,那么x=
           

          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
          ∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y,
          即logaMN=logaM+logaN
          這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
          logaM1M2M3…Mn=
           
          (其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)
          loga
          M
          N
          =
           
          (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面材料,并解答下列問(wèn)題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開(kāi)方運(yùn)算.
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0.a(chǎn)≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù),記作b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?span id="w7ymy2g" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=
          1
          8
          ,所以log2
          1
          8
          =-3

          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=
          4
          4
          ;   ②log33=
          1
          1
          ;
          ③log31=
          0
          0
          ;    ④如果logx16=4,那么x=
          ±2
          ±2

          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).用logaM,logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
          M
          N
          ,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          閱讀下面材料,并解答下列問(wèn)題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開(kāi)方運(yùn)算.
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0.a(chǎn)≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù),記作b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?span mathtag="math" >2-3=
          1
          8
          ,所以log2
          1
          8
          =-3

          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=______;   ②log33=______;
          ③log31=______;    ④如果logx16=4,那么x=______.
          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).用logaM,logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
          M
          N
          ,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:泰州 題型:解答題

          閱讀下面材料,并解答下列各題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開(kāi)方運(yùn)算;
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記著b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?span mathtag="math" >2-3=
          1
          8
          ,所以log2
          1
          8
          =-3

          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=______;②log33=______;③log31=______;
          ④如果logx16=4,那么x=______.
          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
          ∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y,
          即logaMN=logaM+logaN
          這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
          logaM1M2M3…Mn=______(其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)
          loga
          M
          N
          =______(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題

          閱讀下面材料,并解答下列各題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開(kāi)方運(yùn)算;
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記著b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162137722928290/SYS201310221621377229282042_ST/0.png">,所以
          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=______;②log33=______;③log31=______;
          ④如果logx16=4,那么x=______.
          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
          ∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y,
          即logaMN=logaM+logaN
          這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
          logaM1M2M3…Mn=______(其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)
          loga=______(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).

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