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        1. 【題目】如圖1,在ABC中,∠B60°,點M從點B出發(fā)沿射線BC方向,在射線BC上運動.在點M運動的過程中,連結(jié)AM,并以AM為邊在射線BC上方,作等邊AMN,連結(jié)CN

          1)當(dāng)∠BAM   °時,AB2BM;

          2)請?zhí)砑右粋條件:   ,使得ABC為等邊三角形;

          ①如圖1,當(dāng)ABC為等邊三角形時,求證:CN+CMAC;

          ②如圖2,當(dāng)點M運動到線段BC之外(即點M在線段BC的延長線上時),其它條件不變(ABC仍為等邊三角形),請寫出此時線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明.

          【答案】130;(2ABAC;①證明見解析;②CN-CM=AC,理由見解析

          【解析】

          1)根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可;

          2)利用含一個60°角的等腰三角形是等邊三角形的判定解答;①利用等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明BAM≌△CAN,從而利用全等三角形的性質(zhì)求解;②利用等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明BAM≌△CAN,從而利用全等三角形的性質(zhì)求解.

          解:(1)當(dāng)∠BAM30°時,

          ∴∠AMB180°60°30°90°,

          AB2BM;

          故答案為:30;

          2)∵在ABC中,∠B=60°

          ∴當(dāng)AB=AC時,可得可得ABC為等邊三角形;

          故答案為:ABAC;

          ①如圖1中,

          ∵△ABCAMN是等邊三角形,

          ABAC=BC,AMAN,∠BAC=∠MAN60°,

          ∴∠BAC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC

          即∠BAM=∠CAN

          BAMCAN中,

          ∴△BAM≌△CANSAS),

          BMCN;

          AC=BC=BM+CM=CM+CN

          CN+CMAC

          CN-CM=AC,

          理由:如圖2中,

          ∵△ABC與△AMN是等邊三角形,

          ABACAMAN,∠BAC=∠MAN60°

          ∴∠BAC+MAC=∠MAN+MAC,

          即∠BAM=∠CAN,

          在△BAM與△CAN中,

          ∴△BAM≌△CANSAS),

          BMCN

          AC=BC=BM-CM=CN-CM

          CN-CM=AC

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

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          1)∠1與∠B有什么關(guān)系?說明理由.

          2)若BCBD,請你探索ABFB的數(shù)量關(guān)系,并且說明理由.

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          【題目】已知,如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:

          (1)ABC≌△DEF;

          (2)FG=CG.

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          【題目】本題10分閱讀材料:分解因式:

          解:

          =

          =

          =

          =

          =,

          此種方法抓住了二次項和一次項的特點,然后加一項,使三項成為完全平方式,我們把這種分解因式的方法叫配方法

          1用上述方法分解因式:;

          2無論取何值,代數(shù)式總有一個最小值,請嘗試用配方法求出當(dāng)取何值時代數(shù)式的值最小,并求出這個最小值

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          答:選取的三條線段為

          只變動其中兩條線段的位置,在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形(頂點仍在格點,并標(biāo)上必要的字母).

          答:畫出的直角三角形為△

          所畫直角三角形的面積為

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          (2)求證:△ADE≌△CBF;

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          同步練習(xí)冊答案