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        1. 【題目】如圖,,E是BC的中點(diǎn),

          (1)求AB的長(zhǎng).

          (2)求DE的長(zhǎng).

          【答案】(1)12cm;(2)12cm

          【解析】

          試題分析:(1)首先根據(jù)BE=AC得出AC的長(zhǎng)度,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)度,然后根據(jù)AB=AC-BC得出答案;(2)設(shè)AD=xcm,則BD=2xcm,根據(jù)AB的長(zhǎng)度求出x的值,從而得出BD的長(zhǎng)度,然后根據(jù)DE=DB+BE得出答案.

          試題解析:(1)∵BE=AC=4cm

          ∴AC=20cm

          又∵E是BC的中點(diǎn)

          ∴BC=2BE=24=8cm

          ∴AB=AC-BC=20-8=12cm

          (2)∵AD=DB

          ∴設(shè)AD=xcm,則BD=2xcm

          ∵AD+BD=AB

          ∴x+2x=12

          解得 x=4

          ∴DB=8㎝

          ∴DE=DB+BE=8+4=12cm

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          請(qǐng)繼續(xù)完成解答過(guò)程:

          2)創(chuàng)新求解:利用杠桿平衡原理

          解答本題:(如圖2)設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn),B端所掛物體質(zhì)量為1Kg;則C端所掛物體質(zhì)量為1KgG點(diǎn)承受質(zhì)量為2Kg;當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn),則A端所掛物體質(zhì)量為2Kg;

          再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí),ADBD=1kg2kg=12應(yīng)用:如圖3,在ABC中,GBC上一點(diǎn),EAG上一點(diǎn),CE的延長(zhǎng)線交ABD,且=,=2,求ADBD

          解:設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn),B端所掛物體質(zhì)量為6Kg,則C端所掛物體質(zhì)量為 kg,G點(diǎn)承受質(zhì)量為 kg;當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn),則A端所掛物體質(zhì)量為 kg;再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí),ADBD=

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          (1)如圖1,直接寫出∠BOP= °(用含t的式子表示);

          (2)若OM平分∠AOP,ON平分∠BOP.

          ①當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處,請(qǐng)完成作圖并求∠MON的度數(shù);

          ②當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處,若2∠BOM=3∠BON,求t的值.

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