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        1. 【題目】如圖,以△ABC的邊AB、AC為腰分別向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,連接DE.MBC中點(diǎn),MA延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)H,

          (1) 求證:AHDE.

          (2) DE=4AH=3,求△ABM的面積

          【答案】1)見(jiàn)解析;(23

          【解析】

          1)延長(zhǎng)AM至點(diǎn)F,使MF=AM,連接BF,直接證明AMCFMB,然后通過(guò)角度轉(zhuǎn)換得到∠FBA=DAE,再證明FBAEAD,即可求得∠AHE=90°;(2DE=4,AH=3,求出SADE,從而得出SABC,MBC的中點(diǎn),即可求得ABM的面積.

          1)延長(zhǎng)AM至點(diǎn)F,使MF=AM,連接BF

          MBC的中點(diǎn),∠AMC=∠BMF,

          △AMC△FMB

          △AMC△FMBSAS

          ∴∠BFM=MAC,∠FBM=MCA,BF=CA,

          ABD△ACE都為等腰直角三角形,

          ∠DAE=180°-BAC,

          ∠FBA=∠DAE,

          △FBA△EAD

          △FBA△EADSAS),

          ∠BFA=∠AED,

          ∵∠EAC=90°

          ∴∠MAC+∠HAE=90°,

          ∠HAE+∠DEA=90°,

          ∠AHE=90°,

          AH⊥DE;

          (2)∵DE=4,AH=3,

          S△ADE=3×4÷2=6,

          SFBA=6,即S△ABC=6,

          MBC的中點(diǎn),

          SABM=3

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直線上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示),已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是12、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是,_______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】先閱讀材料,再結(jié)合要求回答問(wèn)題

          【問(wèn)題情景】

          如圖:在四邊形ABCD中,ABAD,BADC90°EF分別是BC,CD上的點(diǎn),且線段BE,EF,FD滿(mǎn)足BEFDEF探究圖中EAFBAD之間的數(shù)量關(guān)系.

          【初步思考】

          小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FDG使DGBE,連結(jié)AG

          先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,

          可得出EAFBAD之間的數(shù)量關(guān)系

          【探索延伸】

          將問(wèn)題情景中條件BADC90°改為BD180°如圖),其余條件不變,請(qǐng)判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由

          【實(shí)際應(yīng)用】

          如圖,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn),1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)EF處且相距210海里.試求此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中心(O處)形成的夾角EOF的大小

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;

          (1)直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為   ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為   ;

          (2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖 1,CE 平分ACD,AE 平分BAC,且EACACE=90°

          1)請(qǐng)判斷 AB CD 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          2)如圖 2,若E=90° AB CD 的位置關(guān)系保持不變,當(dāng)直角頂點(diǎn) E 移動(dòng)時(shí),寫(xiě)出BAE ECD 的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          3)如圖 3,P 為線段 AC 上一定點(diǎn),點(diǎn) Q 為直線 CD 上一動(dòng)點(diǎn),且 AB CD 的位置 關(guān)系保持不變,當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn) C 重合),PQD,APQ BAC 有何數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          【題目】若關(guān)于t的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=x-a的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學(xué)校在同一條大路旁,一天,他們放學(xué)后從學(xué)校出發(fā),先向南行1000m到達(dá)小華家A處,繼續(xù)向北行3000m到達(dá)小紅B家處,然后向南行6000m到小夏家C處.

          (1)以學(xué)校以原點(diǎn),以向南方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000m,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置;

          (2)小紅家在學(xué)校什么位置?離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某文具用品商店銷(xiāo)售A、B兩種款式文具盒,已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元購(gòu)入A款文具盒的數(shù)量比購(gòu)入B款文具盒的數(shù)量多5個(gè).

          (1)購(gòu)進(jìn)一個(gè)A款文具盒、一個(gè)B款文具盒各需多少元?

          (2)若A款文具盒與B款文具盒的售價(jià)分別是20元和30元,現(xiàn)該文具用品商店計(jì)一劃用不超過(guò)1000元購(gòu)入共計(jì)60個(gè)A、B兩種款式的文具盒,且全部售完,問(wèn)如何安排進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案