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        1. 【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點C、D分別在邊ON,OM上滑動,AB=9,BC=6,在滑動過程中,點A到點O的最大距離為_________.

          【答案】12.

          【解析】

          DC的中點E,連接OE、AEAO,根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)OA、E三點共線時,點A到點O的距離最大,再根據(jù)勾股定理求出AE的長,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長,兩者相加即可得解.

          如圖,取DC的中點E,連接OE、AE、OD,

          OA≤OE+AE,

          ∴當(dāng)O、AE三點共線時,點A到點O的距離最大,

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          DC=AB,AD=BC

          此時,∵AB=9,BC=6,

          OE=DE=DC=

          AE=,

          OD的最大值為:+=12;

          故答案為:12

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C⊙O上,且∠AOC30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點Q,如果QPQO,則∠OCP

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點A1,3),B3,1),O00),

          1)請畫出把△ABO向下平移5個單位后得到的△A1B1O1的圖形;

          2)請畫出將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O2,并寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知線段,點是線段的中點,先按要求畫圖形,再解決問題.

          1)延長線段至點,使;延長線段至點,使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

          2)求線段的長度;

          3)若點是線段的中點,求線段的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,以矩形的頂點為原點,所在直線為軸,所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,頂點為點的拋物線經(jīng)過點,點.

          1)寫出拋物線的對稱軸及點的坐標(biāo),

          2)將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.

          ①當(dāng)點恰好落在的延長線上時,如圖2,求點的坐標(biāo).

          ②在旋轉(zhuǎn)過程中,直線與直線分別與拋物線的對稱軸相交于點,點.若,求點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺進(jìn)價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

          銷售時段

          銷售數(shù)量

          銷售收入

          A種型號

          B種型號

          第一周

          3

          5

          18000

          第二周

          4

          10

          31000

          (1)求A,B兩種型號的凈水器的銷售單價;

          (2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺,求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?

          (3)在(2)的條件下,公司銷售完這30臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD,

          OEAB,

          ∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD,

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:x軸交于點A,與y軸交于點B,直線l2:x軸交于點C,與直線l1交于點P

          1)當(dāng)k=1時,求點P的坐標(biāo);

          2)如圖1,點DPA的中點,過點DDE⊥x軸于E,交直線l2于點F,若DF=2DE,求k的值;

          3)如圖2,點P在第二象限內(nèi),PM⊥x軸于M,以PM為邊向左作正方形PMNQ,NQ的延長線交直線l1于點R,若PR=PC,求點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,EBC邊的中點,點P在線段AD上,過PPFAEF,設(shè)PA=x

          1)求證:PFA∽△ABE;

          2)當(dāng)點P在線段AD上運動時,設(shè)PA=x,是否存在實數(shù)x,使得以點P,FE為頂點的三角形也與ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;

          3)探究:當(dāng)以D為圓心,DP為半徑的⊙D線段AE只有一個公共點時,請直接寫出x滿足的條件:   

          備用圖

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          同步練習(xí)冊答案