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          【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點C、D分別在邊ON，OM上滑動，AB=9，BC=6，在滑動過程中，點A到點O的最大距離為_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12.
          【解析】
          取DC的中點E，連接OE、AE、AO，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、A、E三點共線時，點A到點O的距離最大，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．
          如圖，取DC的中點E，連接OE、AE、OD，
          ∵OA≤OE+AE，
          ∴當(dāng)O、A、E三點共線時，點A到點O的距離最大，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴DC=AB，AD=BC，
          此時，∵AB=9，BC=6，
          ∴OE=DE=DC=，
          ∴AE=，
          ∴OD的最大值為：+=12；
          故答案為：12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），
          （1）請畫出把△ABO向下平移5個單位后得到的△A1B1O1的圖形；
          （2）請畫出將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O2，并寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．
          （1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
          （2）求線段的長度；
          （3）若點是線段的中點，求線段的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，以矩形的頂點為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點為點的拋物線經(jīng)過點，點.
          （1）寫出拋物線的對稱軸及點的坐標(biāo)，
          （2）將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.
          ①當(dāng)點恰好落在的延長線上時，如圖2，求點的坐標(biāo).
          ②在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線分別與拋物線的對稱軸相交于點，點.若，求點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進(jìn)價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
          銷售時段
          銷售數(shù)量
          銷售收入
           A種型號
           B種型號
          第一周
           3臺
           5臺
           18000元
          第二周
           4臺
           10臺
           31000元
          （1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；
          （2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
          （3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
          （1）求證：ED為⊙O的切線；
          （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
          【答案】（1）證明見解析；（2） 
          【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
          （2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
          試題解析：(1)證明：連接OD，
          ∵OE∥AB，
          ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
          ∵OA=OD,
          ∴∠OAD=∠ODA，
          ∴∠COE=∠DOE，
          在△COE和△DOE中，
           ∴△COE≌△DOE(SAS)，
           
          ∴ED⊥OD，
          ∴ED是的切線；
          (2)連接CD，交OE于M，
          在Rt△ODE中，
          ∵OD=32，DE=2，
           
          ∵OE∥AB，
          ∴△COE∽△CAB，
           ∴AB=5，
          ∵AC是直徑，
           
           
            
          ∵EF∥AB，
            
           
          ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
           
          ∴△ADF的面積為
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          25
          【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
          （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
          （2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
          （3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2:與x軸交于點C，與直線l1交于點P．
          （1）當(dāng)k=1時，求點P的坐標(biāo)；
          （2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；
          （3）如圖2，點P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
          （1）求證：△PFA∽△ABE；
          （2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，設(shè)PA=x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
          （3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：　 　．
           
          備用圖
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案