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        1. 【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)C、D分別在邊ON,OM上滑動(dòng),AB=9,BC=6,在滑動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)A到點(diǎn)O的最大距離為_________.

          【答案】12.

          【解析】

          DC的中點(diǎn)E,連接OE、AE、AO,根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)OA、E三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離最大,再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng),兩者相加即可得解.

          如圖,取DC的中點(diǎn)E,連接OE、AEOD,

          OA≤OE+AE,

          ∴當(dāng)OAE三點(diǎn)共線時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離最大,

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          DC=AB,AD=BC

          此時(shí),∵AB=9,BC=6

          OE=DE=DC=,

          AE=,

          OD的最大值為:+=12;

          故答案為:12

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C⊙O上,且∠AOC30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QPQO,則∠OCP

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A13),B3,1),O00),

          1)請(qǐng)畫出把△ABO向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1O1的圖形;

          2)請(qǐng)畫出將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O2,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),先按要求畫圖形,再解決問(wèn)題.

          1)延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

          2)求線段的長(zhǎng)度;

          3)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為軸,所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)為點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn).

          1)寫出拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo),

          2)將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.

          ①當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,求點(diǎn)的坐標(biāo).

          ②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直線與直線分別與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn),點(diǎn).若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

          銷售時(shí)段

          銷售數(shù)量

          銷售收入

          A種型號(hào)

          B種型號(hào)

          第一周

          3臺(tái)

          5臺(tái)

          18000

          第二周

          4臺(tái)

          10臺(tái)

          31000

          (1)求A,B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià);

          (2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái),求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

          (3)在(2)的條件下,公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過(guò)點(diǎn)OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD,

          OEAB,

          ∴∠COE=CADEOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線l2:x軸交于點(diǎn)C,與直線l1交于點(diǎn)P

          1)當(dāng)k=1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          2)如圖1,點(diǎn)DPA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDE⊥x軸于E,交直線l2于點(diǎn)F,若DF=2DE,求k的值;

          3)如圖2,點(diǎn)P在第二象限內(nèi),PM⊥x軸于M,以PM為邊向左作正方形PMNQ,NQ的延長(zhǎng)線交直線l1于點(diǎn)R,若PR=PC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6EBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AD上,過(guò)PPFAEF,設(shè)PA=x

          1)求證:PFA∽△ABE;

          2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PA=x,是否存在實(shí)數(shù)x,使得以點(diǎn)P,FE為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)探究:當(dāng)以D為圓心,DP為半徑的⊙D線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出x滿足的條件:   

          備用圖

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