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        1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,點D在AC上,將△ADB沿直線BD翻折后,將點A落在點E處,如果AD⊥ED,那么線段DE的長為( 。
          A.1B.
          2
          C.
          2
          -1
          D.
          3
          -1

          ∵△ADB沿直線BD翻折后點A落在點E處,
          ∴∠ABD=∠EBD,AD=DE,AB=BE,
          連接AE,∵AD⊥ED,
          ∴△ADE是等腰直角三角形,
          ∴∠DAE=45°,
          ∵∠BAC=30°,
          ∴∠BAE=30°+45°=75°,
          在△ABE中,∠ABE=180°-2×75°=30°,
          ∴∠ABD=
          1
          2
          ∠ABE=
          1
          2
          ×30°=15°,
          ∵∠BAC=30°,
          ∴∠ABC=90°-30°=60°,
          ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-15°=45°,
          ∴△BCD是等腰直角三角形,
          ∴CD=BC=1,
          又∵BC=1,∠BAC=30°,
          ∴AB=2BC=2×1=2,
          ∴AC=
          AB2-BC2
          =
          22-12
          =
          3
          ,
          ∴AD=AC-CD=
          3
          -1,
          即DE=
          3
          -1.
          故選D.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,按照下面步驟折疊三角形紙片ABC:先過點A沿AF折疊,使點B、C仍落在邊BC上;然后打開再沿DE對折,使點A與點F重合.有下面四個結(jié)論:
          ①DE=
          1
          2
          BC;②△BDF是等腰三角形;③四邊形ADFE是菱形;④∠BDF+∠FEC=2∠A.
          其中一定正確的有______(寫上所有正確結(jié)論的序號)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知等邊△ABC的邊長為a,B,C在x軸上,A在y軸上.
          (1)作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′;
          (2)求△ABC各頂點坐標和△A′B′C′各頂點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB=AC=5cm,BC=3cm,∠A=40°,點A和點B關(guān)于直線l對稱,AC與l相交于點D,則∠C=______,△BDC的周長等于______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          2008年北京奧運會的主會場--鳥巢年底就要竣工了,也許你也知道它全都是利用優(yōu)質(zhì)鋼筋焊接而成的.也許你會為它驕傲,為它自豪.可是你是否知道為了節(jié)約鋼筋,還有許多科學道理呢?如圖5就是從長為40cm,寬為30cm的矩形鋼板的左上角剪下一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊腳料,工人師傅為了節(jié)約,要將它做適當?shù)那懈,重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等,接縫盡可能短的正方形工件再重新使用.
          (1)請根據(jù)上述要求,設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖(2)和圖(3)中分別畫出切割時所沿的虛線,以及拼接后所得的正方形,保留拼接的痕跡);
          (2)比較(1)中的兩種方案,哪種更好些?說說你的看法和理由.也為建設節(jié)約型社會做出一點貢獻!

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將正方形紙片按圖甲中的虛線對折得到圖乙,再對折得到圖丙,在圖丙中沿虛線將△ABC(AB≠BC)剪下,再將△ABC展開鋪平所得圖形是( 。
          A.直角三角形B.等腰三角形C.菱形D.矩形

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀,那么折痕PQ的長是( 。
          A.
          2
          3
          3
          cm
          B.
          4
          3
          3
          cm
          C.
          5
          cm
          D.2cm

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,若將AC沿AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)在如圖1所示的平面直角坐標系中畫出點A(2,3),再畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A',則點A'的坐標為______;
          (2)在圖1中畫出過點A和原點O的直線l,則直線l的函數(shù)關(guān)系式為______;再畫出直線l關(guān)于y軸對稱的直線l',則直線l'的函數(shù)關(guān)系式為______;
          (3)在圖2中畫出直線y=2x+4(即直線m),再畫出直線m關(guān)于y軸對稱的直線m',則直線m'的函數(shù)關(guān)系式為______;
          (4)請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗回答:直線y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)關(guān)于y軸對稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為______.

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