Question

已知M是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上一點(diǎn)，MA⊥x軸于A，若S_△AOM=4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是

y=

8

x

或y=-

8

x

．

Answer 1

分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義求解．

解答：解：∵M(jìn)A⊥x軸于A，
∴S_△AOM=

1

2

|k|=4，
∴k=±8，
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=

8

x

或y=-

8

x

．
故答案為y=

8

x

或y=-

8

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．