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        1. 如圖,拋物線y=ax2-x-
          3
          2
          與x軸正半軸交于點A(3,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長CB交拋物線于點D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
          (1)求a的值;
          (2)求點F的坐標(biāo).
          (1)把A(3,0)代入y=ax2-x-
          3
          2
          中,得a=
          1
          2


          (2)∵A(3,0)
          ∴OA=3
          ∵四邊形OABC是正方形
          ∴OC=OA=3
          當(dāng)y=3時,
          1
          2
          x2-x-
          3
          2
          =3
          ,
          即x2-2x-9=0
          解得x1=1+
          10
          ,x2=1-
          10
          <0(舍去)
          ∴CD=1+
          10

          在正方形OABC中,AB=CB
          同理BD=BF
          ∴AF=CD=1+
          10

          ∴點F的坐標(biāo)為(3,1+
          10
          ).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=-
          1
          2
          x2+
          1
          2
          x+6與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于C點.
          (1)求△ABC的面積;
          (2)已知E點(0,-3),在第一象限的拋物線上取點D,連接DE,使DE被x軸平分,試判定四邊形ACDE的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交軸、軸于A、B兩點,O1為以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的對角線的交點.兩動點P、Q同時從A點出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動,其中動點P以每秒
          2
          個單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動后停止,動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動.AO1交于軸于點E,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒.
          (1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
          (2)求出E點的坐標(biāo)和S△ABE的值;
          (3)當(dāng)Q點運(yùn)動在折線AD→DC上時,是否存在某一時刻t(秒),使得S△ABE:S△APQ=4:3?若存在,請確定t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為4,A的坐標(biāo)為(2,0),⊙A與x軸交于E、F兩點,與y軸交于C、D兩點,過C點作⊙A的切線BC交x軸于B.
          (1)求直線BC的解析式;
          (2)若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點,且拋物線的頂點在直線上y=
          3
          3
          x+2
          3
          上,求此拋物線的解析式;
          (3)試判斷點C是否在拋物線上,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx-3(a,b是常數(shù))的圖象與x軸交于點A(-3,0)和點B(1,0),與y軸交于點C.動直線y=t(t為常數(shù))與拋物線交于不同的兩點P、Q.
          (1)求a和b的值;
          (2)求t的取值范圍;
          (3)若∠PCQ=90°,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在一場足球比賽中,一球員從球門正前方10米處起腳射門,當(dāng)球飛行的水平距離為6米時達(dá)到最高點,此時球高為3米.
          (1)如圖建立直角坐標(biāo)系,當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時,求此拋物線的解析式.
          (2)已知球門高為2.44米,問此球能否射中球門(不計其它情況).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三點.
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)此拋物線有最大值還是最小值?請求出其最大或最小值;
          (3)若點D(2,m)在此拋物線上,在y軸的正半軸上是否存在點P,使得△BDP是等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          服裝店銷售一種進(jìn)價為50元的襯衣,生產(chǎn)廠家規(guī)定售價為60元-170元,當(dāng)定價為60元時,平均每周可賣出70件,定價每漲價10元,每周少買5件,現(xiàn)將這種襯衣售價定為x元(規(guī)定x是10的整數(shù)倍),這種襯衣每周銷售件數(shù)為y件,每周賣這種襯衣所得的利潤為w元,
          (1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系(不必寫x的取值范圍)
          (2)請求出w與x的函數(shù)關(guān)系(不必寫x的取值范圍)
          (3)要想每周取得2500元利潤,并且讓顧客得到實惠,應(yīng)將售價定為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運(yùn)動時間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt,其圖象如圖所示,若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等,則下列時刻中小球的高度最高的是(  )
          A.第3秒B.第3.5秒C.第4.2秒D.第6.5秒

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          同步練習(xí)冊答案