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        1. 如圖,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是(  )
          A.50B.62C.65D.68
          A

          試題分析:由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,∠EFA=∠AGB,由此可以證明△EFA≌△ABG,所以AF=BG,AG=EF;
          同理證得△BGC≌△DHC,GC=DH,CH=BG.
          故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積.
          解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
          ∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG,
          ∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG
          ∴AF=BG,AG=EF.
          同理證得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
          故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
          故S=(6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.
          故選A.

          點(diǎn)評(píng):本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識(shí).作輔助線是本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線AC∥BD,連結(jié)AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角. (提示: 有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

          (1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),有∠APB=∠PAC+∠PBD,請(qǐng)說明理由;
          (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的關(guān)系(無需說明理由);
          (3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,AD為BC邊上的中線,若AB=6,AC=4,設(shè)AD=x,則x的取值范圍是(   )
          A.0<x<10B.2<x<8 C.1<x<5 D.2<x<10

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,將標(biāo)號(hào)為A,B,C,D的正方形沿圖中的虛線剪開后,得到標(biāo)號(hào)為N,P,Q,M的四個(gè)圖形,試按照“哪個(gè)正方形剪開后與哪個(gè)圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空:A與  對(duì)應(yīng);B與  對(duì)應(yīng);C與  對(duì)應(yīng);D與  對(duì)應(yīng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是( 。
          A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
          C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DED.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,把一快含有450角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)在放在直尺的對(duì)邊上.若∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是(  )
          A.30°B.25°C.20°D.15°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C.求證:AB=AC。小紅和小聰在解答此題時(shí),他們對(duì)各自所作的輔助線敘述如下:

          小紅:“過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D”;
          小聰:“作BC的垂直平分線AD,垂足為D”。
          (1)請(qǐng)你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確;
          (2)根據(jù)正確的輔助線作法,寫出證明過程.
          解:(1)判斷:                                          ;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          從一個(gè)五邊形中切去一個(gè)三角形,得到一個(gè)三角形和一個(gè)新的多邊形,那么這個(gè)新的多邊形的內(nèi)角和等于多少度?請(qǐng)畫圖說明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是             

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          同步練習(xí)冊(cè)答案