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        1. (1997•重慶)如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分線分別交DE于E、D,若AC=6,BC=10,則DE=( 。
          分析:本題由已知可運(yùn)用勾股定理求得AB,然后利用平行及角平分線的知識得到線段相等,進(jìn)行有效的等量代換可得答案.
          解答:解:∵∠BAC=90°,
          ∴根據(jù)勾股定理可知,AB=8,
          ∵DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分線分別交DE于E,D,
          ∴AD=AC,AE=AB.
          ∴DE=6+8=14.
          故選B.
          點(diǎn)評:本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).要熟練掌握這些基本性質(zhì).
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          (1997•重慶)如圖.△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分線交AC于D,則∠BDC=
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          度.

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          (1997•重慶)如圖,PD切⊙O于A,
          AB
          =2
          BC
          ,∠CAP=120°,則∠DAB=
          40
          40
          度.

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          6
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          (1997•重慶)如圖,以⊙O上一點(diǎn)O1為圓心作圓和⊙O相交于A,B兩點(diǎn),過A作直線CD交⊙O于C,交⊙O1于D.CB交⊙O1于E,AB與CO交于F.
          求證:(1)AC•BC=CF2+AF•BF;
                (2)∠CDB=∠CBD.

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