Question

甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（　�。�

• A、

  a+b

  b

  倍
• B、

  b

  a+b

  倍
• C、

  b+a

  b-a

  倍
• D、

  b-a

  b+a

  倍

Answer 1

分析：設(shè)甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙兩人的速度都是未知的，所以可設(shè)較小的量的乙的速度為1，則甲的速度是x．相向而行時(shí)，甲a小時(shí)路程+乙a小時(shí)路程=甲乙距離，同向而行時(shí)，甲b小時(shí)路程-乙b小時(shí)路程=甲乙距離．∴ax+a×1=bx-b×1，求解即可．

解答：解：設(shè)乙的速度為1，則甲的速度是x，
根據(jù)題意得ax+a×1=bx-b×1
ax-bx=-b-a
（a-b）x=-b-a
x=

-b-a

a-b

x=

b+a

b-a

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知量，可設(shè)較小的為1．本題還考查了相向和同向時(shí)的路程之間的關(guān)系．