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          【題目】利用我們學(xué)過的知識，可以得出下面這個優(yōu)美的等式：
          ；該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.
          ⑴.請你證明這個等式；
          ⑵.如果，請你求出 的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）3.
          【解析】
          （1）已知等式右邊利用完全平方公式化簡，整理即可作出驗證；
          （2）把a，b，c的值代入已知等式右邊，求出值即為所求式子的值．
          （1）證明：右邊=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]= （a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2）
          =（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
          =a2+b2+c2-ab-bc-ac
          =左邊；
          （2）解：當(dāng)a=2018，b=2019，c=2020時，原式= [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
          =×（1+1+4）
          =3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容，在括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．
          如果兩條平行線被三條直線所截，那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行．
          已知：AB∥CD，EM平分∠AEF，FN平分∠EFD
          求證： EM∥FN
          證明：
          ∵AB∥CD
          ∴∠AEF=∠DFE （ ）
          ∵EM平分∠AEF
          ∴∠MEF=∠ AEF （ ）
          ∵FN平分∠EFD
          ∴∠EFN=∠ EFD （ ）
          ∴∠MEF=∠ EFN
          ∴ EM ∥FN （ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是等邊的邊 上一點，是延長線上一點，連接交于，過點作于點．證明下列結(jié)論：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD∥BC∥x軸，AB∥DC∥y軸，x軸與y軸夾角為90°，點M，N分別在xy軸上，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．
          （1）連接線段OB、OD、BD，求△OBD的面積；
          （2）若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個單位長度的速度向下平移，經(jīng)過多少秒時，△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案；
          （3）見備用圖，連接 OB，OD，OD交BC于點E，∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F．
          ①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n，∠BON的度數(shù)為m時，求∠OFE的度數(shù)．
          ②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：把形如的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.例如：是的一種形式的配方；所以，，，是的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項）.
          請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
          （1）比照上面的例子，寫出三種不同形式的配方；
          （2）已知，求的值；
          （3）已知，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 ， 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 ， 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 ， 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點Bn到ON的距離是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點D，E是AB上一點，且BE=BC，CF∥ED交BD于點F，連接EF,ED.
          （1）求證：四邊形CDEF是菱形．
          （2）當(dāng)∠ACB＝ 度時，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有個填寫運(yùn)算符號的游戲：在“ 1□3□9□7” 中的每個□內(nèi)，填入，，，中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．
          （1）計算：；
          （2）若13×9□7= -4，請推算□內(nèi)的符號；
          （3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B'．利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：
          （1）補(bǔ)全△A'B'C'根據(jù)下列條件；
          （2）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；
          （3）畫出△ABC中BC邊上的高線AE；
          （4）線段A'B'與AB的關(guān)系是　　　　．△A'B'C'的面積為　　　　．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案