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        1. 【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為24厘米,∠A=60°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動(dòng).

          1)求BD的長;

          2)已知點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒,5厘米/秒,經(jīng)過12秒后,PQ分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),若按角的大小進(jìn)行分類,請你確定△AMN是哪一類三角形,并說明理由;

          3)設(shè)(2)中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回,點(diǎn)P的速度不變,點(diǎn)Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF與(2)中的△AMN相似,試求a的值.

          【答案】(1BD=242△AMN是直角三角形(32612

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)證△ABD是等邊三角形即可;

          2)求出P Q走的距離,再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可推出答案;

          3)分為三種情況:根據(jù)相似,得到比例式,求出Q走的距離,即可求出答案.

          試題解析:(1菱形ABCD,

          ∴AB=AD

          ∵∠A=60°,

          ∴△ABD是等邊三角形,

          ∴BD=AB=24厘米.

          答:BD=24厘米.

          212秒時(shí),P走了4×12=48,

          ∵AB+BD=24+24=48,

          ∴PD點(diǎn),

          同理QAB的中點(diǎn)上,

          ∵AD=BD

          ∴MN⊥AB,

          ∴△AMN是直角三角形.

          3)有三種情況:如圖(2

          ∠ANM=∠EFB=90°∠A=∠DBF=60°,DE=3×4=12=AD

          根據(jù)相似三角形性質(zhì)得:BF=AN=6,

          ∴NB+BF=12+6=18,

          ∴a=18÷3=6,

          同理:如圖(1)求出a=2;

          如圖(3a=12

          ∴a的值是2612

          練習(xí)冊系列答案
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          A.40°
          B.41°
          C.42°
          D.43°

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          A. 2x+3(x+5)=20 B. 2x+3(x+0.5)=20 C. 2x+3(x-0.5)=20 D. 2x+3(x-5)=20

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          (1)若∠PEF=48°,點(diǎn)F恰好落在其中的一條平行線上,請直接寫出∠EFP的度數(shù).
          (2)若∠PEF=75°,∠CFQ= ∠PFC,求∠EFP的度數(shù).

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          2.5,0,-0.5252252225每兩個(gè)5之間依次增加1個(gè)2,100%-(-2),,

          (1)正數(shù)集合:{ };

          (2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ };

          (3)整數(shù)集合:{ };

          (4)無理數(shù)集合:{ }.

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          (1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;

          (2)點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D.若OD=m,PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;

          (3)在MB上是否存在點(diǎn)P,使PCD為直角三角形?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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