【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心
到地面的距離
為
,后輪中心
與中軸軸心
連線與車架中立管
所成夾角
,后輪切地面
于點
.為了使得車座
到地面的距離
為
,應(yīng)當(dāng)將車架中立管
的長設(shè)置為_____________
.
(參考數(shù)據(jù):
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【題目】觀察下列等式,探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并解決問題,
①;
②;
③;
(1)直接寫出第④個等式: ;
(2)猜想第個等式(用含字母
的式子表示),并說明這個等式的正確性;
(3)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求的值.(參考數(shù)據(jù):
)
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【題目】如圖,是等腰直角三角形,
,
.折疊該紙片,使點
落在線段
上,折痕與邊
交于點
,與邊
交于點
.
(1)若折疊后使點與點
重合,此時
__________;
(2)若折疊后使點與邊
的中點重合,求
的長度;
(3)若折疊后點落在邊
上的點為
,且使
,求此時
的長度.
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【題目】已知在中,
.
是
的弦,
交
于點
,且
為
的中點,延長
交
于點
,連接
.
(Ⅰ)如圖①,若,求
的大;
(Ⅱ)如圖②,過點作
的切線,交
的延長線于點
.若
,求
的大小.
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【題目】某公共汽車線路每天運營毛利潤(萬元)與乘客量
(萬人)成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.目前通過監(jiān)測發(fā)現(xiàn)每天平均乘客量為0.6萬人次,由于運營成本較高,這條線路處于虧損狀態(tài).(毛利潤=票價總收入一運營成本)
(1)求該線路公共汽車的單程票價和每天運營成本分別為多少元.
(2)公交公司為了扭虧,若要使每天運營毛利潤在0.2~0.4萬元之間(包括0.2和0.4),求平均每天的乘客量的范圍.
(3)據(jù)實際情況,發(fā)現(xiàn)該線路乘客量穩(wěn)定,公交公司決定適當(dāng)提高票價,當(dāng)單程票價每提高1元時,每天平均乘客量相應(yīng)減少0.05萬人次,設(shè)這條線路的單程票價提高元(
).當(dāng)
為何值時,該線路每天運營總利潤最大,并求出最大的總利潤.
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【題目】如圖,是線段
上--動點,以
為直徑作半圓,過點
作
交半圓于點
,連接
.已知
,設(shè)
兩點間的距離為
,
的面積為
.(當(dāng)點
與點
或點
重合時,
的值為
)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)
隨自變量
的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))
通過畫圖、測量、計算,得到了
與
的幾組值,如下表:
補全表格中的數(shù)值: ;
;
.
根據(jù)表中數(shù)值,繼續(xù)描出
中剩余的三個點
,畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出當(dāng)
的面積等于
時,
的長度約為___ _
.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC為一條對角線,且.延長BC到點E,使
,連接DE.
(1)判斷四邊形ACED的形狀,并說明理由;
(2)連接AE交CD于點F,若,
,求AE的長.
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【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元,用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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【題目】把一枚木質(zhì)中國象棋子“兵”從一定高度落下,落地后“兵”字面可能朝上,也可能朝下.為了估計“兵”字面朝上的概率,某實驗小組做了棋子下擲實驗數(shù)據(jù)如下表:
實驗次數(shù) | 20 | 60 | 100 | 120 | 140 | 160 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
“兵”字面朝上次數(shù) | 14 | 38 | 52 | 66 | 78 | 88 | 280 | 550 | 1100 | 2750 |
“兵”字面朝上頻率 | 0.7 | 0.63 | 0.52 | 0.55 | 0.56 | 0.55 | 0.56 | 0.55 | 0.55 | 0.55 |
下面有三個推斷:①投擲1000次時,“兵”字面朝上的次數(shù)是550,所以“兵”字面朝上的概率是0.55;②隨著實驗次數(shù)的增加,“兵”字面朝上的頻率總在0.55附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“兵”字面上的概率是0.55;③當(dāng)實驗次數(shù)為200次時,“兵”字面朝上的頻率一定是0.55.其中合理的是______.(填序號①、②、③)
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