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        1. 【題目】某公共汽車線路每天運(yùn)營毛利潤(萬元)與乘客量(萬人)成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.目前通過監(jiān)測發(fā)現(xiàn)每天平均乘客量為0.6萬人次,由于運(yùn)營成本較高,這條線路處于虧損狀態(tài).(毛利潤=票價(jià)總收入一運(yùn)營成本)

          1)求該線路公共汽車的單程票價(jià)和每天運(yùn)營成本分別為多少元.

          2)公交公司為了扭虧,若要使每天運(yùn)營毛利潤在0.2~0.4萬元之間(包括0.20.4),求平均每天的乘客量的范圍.

          3)據(jù)實(shí)際情況,發(fā)現(xiàn)該線路乘客量穩(wěn)定,公交公司決定適當(dāng)提高票價(jià),當(dāng)單程票價(jià)每提高1元時(shí),每天平均乘客量相應(yīng)減少0.05萬人次,設(shè)這條線路的單程票價(jià)提高元(.當(dāng)為何值時(shí),該線路每天運(yùn)營總利潤最大,并求出最大的總利潤.

          【答案】12/人,1.6萬元;(2;(3)當(dāng)時(shí),該公共汽車線路每天運(yùn)營總利潤最大,最大的總利潤為0.4萬元.

          【解析】

          1)根據(jù)圖象分析即可;

          2)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,代入求值即可得到x的范圍;

          3)設(shè)總利潤為,根據(jù)題意,利用二次函數(shù)求最值即可.

          解:(1)圖象與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為每天的運(yùn)營成本,當(dāng)0.8萬人次時(shí)毛利潤為0,故

          單程票價(jià):(元/人),每天的運(yùn)營成本為1.6萬元.

          2)設(shè),將,代入得:,.

          .

          因?yàn)?/span>,故的增大而增大,

          當(dāng),.

          當(dāng)時(shí),.

          所以.

          3)設(shè)總利潤為,則,

          整理得:,

          當(dāng)時(shí),不在內(nèi),當(dāng)時(shí),有最大值為0.4萬元.

          答:當(dāng)時(shí),該公共汽車線路每天運(yùn)營總利潤最大,最大的總利潤為0.4萬元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn),且

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)過點(diǎn)與邊相切,切點(diǎn)為的中點(diǎn),與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為

          i)求的半徑;

          (ⅱ)連接,試探究的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D時(shí)拋物線的頂點(diǎn)

          1)求拋物線的解析式和直線的解析式;

          2)試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)為頂點(diǎn),為直角邊的三角形是直角三角形,若存在,請(qǐng)求出,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物經(jīng)過點(diǎn),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),且,其中點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸為直線

          (1)求拋物線的解析式;

          (2) 軸上方有一點(diǎn), 連接后滿足, 的面積為, 求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

          (3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上時(shí),將直線上下平移,平移后的時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);直線與拋物線交于兩點(diǎn)(的左側(cè)),若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求出的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以為一邊作等邊三角形,點(diǎn)在第二象限.

          ()如圖①,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ()繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

          ①如圖②,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí),分別交于點(diǎn)交于點(diǎn),求公共部分面積的值;

          ②若為線段的中點(diǎn),求長的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離,應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_____________.

          (參考數(shù)據(jù):

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ACBC,ACB120°,點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn),連接CD,以CD為邊作等邊CDE

          1)如圖1,若CDB45°,AB6,求等邊CDE的邊長;

          2)如圖2,點(diǎn)DAB邊上移動(dòng)過程中,連接BE,取BE的中點(diǎn)F,連接CFDF,過點(diǎn)DDGAC于點(diǎn)G

          求證:CFDF;

          如圖3,將CFD沿CF翻折得CF,連接B,直接寫出的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB8BC12,EAD中點(diǎn),FAB上一點(diǎn),將△AEF沿EF折疊后,點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處,則折痕EF的長是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】意外創(chuàng)傷隨時(shí)可能發(fā)生,急救是否及時(shí)、妥善,直接關(guān)系到病人的安危.為普及急救科普知識(shí),提高學(xué)生的急救意識(shí)與現(xiàn)場急救能力,某校開展了急救知識(shí)進(jìn)校園培訓(xùn)活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果,該校舉行了相關(guān)的急救知識(shí)競賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的急救知識(shí)競賽成績(百.分制)進(jìn)行分析,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          七年級(jí):79,8573,80,75,7687,7075,94,7578,8172,7580,8659,83,77

          八年級(jí):92,7487,8272,8194,83,77,8380,81,71,81,72,7782,8070,41

          整理數(shù)據(jù):

          40≤x≤49

          50≤x≤59

          60≤x≤69

          70≤x≤79

          80≤x≤89

          90≤x≤100

          七年級(jí)

          0

          1

          0

          a

          7

          1

          八年級(jí)

          1

          0

          0

          7

          b

          2

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          七年級(jí)

          78

          75

          c

          八年級(jí)

          78

          d

          80.5

          應(yīng)用數(shù)據(jù):

          1)由上表填空:a   ;b   c   d   

          2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人?

          3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案