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          如圖,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,AC、BD相交于點(diǎn)O,連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N．則S△AOE：S△BOE等于（ ）

          A．1∶1        B．4∶3         C．3∶4              D．3∶2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A.

          試題分析：根據(jù)CD∥AB,易證△DEN∽△AEM,△DEC∽△AEB,△OND∽△OMB,則依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,可以證得：,從而證得BM=AM；△AME與△BME等底同高,故有同理：;, .所以：S△AOE：S△BOE=1：1.
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

          （1）求證：△∽△； 
          （2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求 的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          理解與應(yīng)用
          小明在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊(cè)書(shū),第37頁(yè)遇到這樣一道題：

          如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP.
          要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________,或_________.
          請(qǐng)回答：
          （1）小明補(bǔ)充的條件是____________________,或_________________.
          （2）請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問(wèn)題：
          如圖2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）

          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；
          （2）通過(guò)推理論證：在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段DE的長(zhǎng)度不變；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫(huà)出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
          （1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接EF和FM．
          ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，=_______；

          ②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；

          （2）如圖3，若BO=，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=3．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PN長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)______，最大值為_(kāi)______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，那么    .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為直角梯形，乙為等腰直角三角形．根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷正確的是（�。�
          A．甲＞乙＞丙；B．乙＞丙＞甲；C．丙＞乙＞甲；D．丙＞甲＞乙.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,則AO長(zhǎng)為（   ）

          A．10    B．12．5    C．15    D．17．5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A作AH∥BE，連結(jié)ED并延長(zhǎng)交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH＝8，則DF的長(zhǎng)為      ．
          

			
          

			
          
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