Question

【題目】甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨= =60（千米/時(shí)）．

∵轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，

∴轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.5×60=270（千米），

此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300﹣270=30（千米）．

答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米

（2）解：設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，

∴ ，解得 ，

∴CD段函數(shù)解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）

【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：300﹣270=30千米；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解．