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        1. 【題目】(1)解方程:3x(x-2)=4-2x. (2)用配方法解方程:

          【答案】(1)x1=2,x2;(2)x1=1,x2

          【解析】(1)把右邊的項移到左邊,用提公因式法因式分解求出方程的根;(2)首先把方程的二次項系數(shù)變成1,然后方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半,則方程的左邊就是完全平方式,右邊是常數(shù)的形式,再利用直接開平方的方法即可求解.

          解:(1)3x(x–2)– 2(2– x)=0,

          3x(x–2)+ 2(x–2)=0,
          (x–2)(3x+2)=0,
          ∴x–2=0,3x+2=0,
          解得x1=2,x2=

          (2)移項,得2x2–3x= –1,

          二次項系數(shù)化為1,x2x=,

          配方,得x2x+=+

          開方,得(x2=,

          由此可得x,

          解得,x1=1,x2=

          “點睛”(1)考查的是用因式分解法解方程,根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點,用提公因式法因式分解求出方程的根.(2)考查了配方法解方程.配方法的一般步驟:①把常數(shù)項移到等號的右邊;②把二次項的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).

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