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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)DE在△ABC的邊BC上,連接ADAE.有下面三個(gè)等式:ABAC;ADAE;BDCE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,相構(gòu)成三個(gè)命題.解答下列問題

          1)寫出這三個(gè)命題,并直接判斷其是否是真命題;

          2)請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明).

          【答案】1)三個(gè)命題如下:命題Ⅰ“如果①②成立,那么成立”;命題Ⅱ“如果①③成立,那么成立”;命題Ⅲ“如果②③成立,那么成立,這三個(gè)命題都是真命題;(2)選擇命題Ⅱ“如果①③成立,那么成立”.證明見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論,
          2)根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明.

          1)三個(gè)命題如下:命題Ⅰ如果①②成立,那么③成立;

          命題Ⅱ如果①③成立,那么②成立;

          命題Ⅲ如果②③成立,那么①成立,這三個(gè)命題都是真命題.

          2)選擇命題Ⅱ如果①③成立,那么②成立

          證明:∵ABAC

          ∴∠B=∠C,

          ABD和ACE中,AB=AC,B=C,BD=CE

          ∴△ABD≌△ACESAS),

          ADAE

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)∠FED的度數(shù);

          (2)∠FEG的度數(shù);

          (3)∠1∠2的度數(shù).

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          原式=y+2)(y+6+4第一步

          = y2+8y+16第二步

          =y+42 第三步

          =x2-4x+42第四步

          回答下列問題:

          1該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

          A.提取公因式

          B.平方差公式

          C.兩數(shù)和的完全平方公式

          D.兩數(shù)差的完全平方公式

          2該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________填“徹底”或“不徹底”

          若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.

          3請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式x2-2x)(x2-2x+2+1進(jìn)行因式分解.

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