【題目】某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.
(1)求A、B兩種商品的銷售單價;
(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2 000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?
【答案】（1）A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.
（2）第一種方案：A種商品進40件，B種商品進40件
第二種方案：A種商品進41件，B種商品進39件
第三種方案：A種商品進42件，B種商品進38件
【解析】
（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;再根據(jù)題意列二元一次方程組即可.
（2）設(shè)A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據(jù)題意列出不等式組，求解即可.
（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;
根據(jù)題意可得：
解得
所以A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.
（2）A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.
根據(jù)題意可得：
解得：
所以可得
因此可得當(dāng)m=40時，A種商品進40件，B種商品進40件
當(dāng)m=41時，A種商品進41件，B種商品進39件
當(dāng)m=42時，A種商品進42件，B種商品進38件
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，點D在直線BC上，E在AC上，且AC＝CD，DE＝AB．
（1）如圖②，將△ECD沿CB方向平移，使點E落在AB上，得△E1C1D1，求平移的距離；
（2）如圖③，將△ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在AB上，得△E2CD2，求旋轉(zhuǎn)角∠DCD2的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的OC邊落在x軸上，∠AOC=60°，OA=60
．若菱形OABC內(nèi)部（邊界及頂點除外）的一格點P（x，y）滿足：x2﹣y2=90x﹣90y，就稱格點P為“好點”，則菱形OABC內(nèi)部“好點”的個數(shù)為（ ）
（注：所謂“格點”，是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點．）
A. 145 B. 146 C. 147 D. 148
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，則△CEF的面積最大值是____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五一期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元；購進甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．
（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．
（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC⊥AB，AB＝2
，且AO∶BO＝2∶3.
(1)求AC的長；
(2)求ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗． 我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)． 請根據(jù)以上信息回答：
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
(2)將兩幅不完整的圖補充完整；
(3)若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形.用A種紙片- -張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上);
方法1_________________;
方法2______________________.
(2)觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式: (a+b)2, a2+b2, ab之間的等量關(guān)系;
(3)類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，請你將該示意圖畫在答題卡上;
(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題:
①已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab的值:
②已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，
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