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        1. 18、“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋.如圖1,橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián),每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱,氣勢(shì)雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱,如圖2,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=
          7.24
          米.
          分析:從題中可看出橋架的拱高OH分為2部分,由等腰梯形ABD8D1的高,和其上方的拋物線D1OD8頂點(diǎn)到直線D1D8的距離組成.先根據(jù)點(diǎn)D2的坐標(biāo)(-13,-1.69)求得拋物線D1OD8的解析式,再利用“跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米”,求出點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)是-18,代入拋物線解析式,求得O到D1D8,利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得D1C1=AC1=4m,所以可以求得橋架的拱高OH的值.
          解答:解:設(shè)拋物線D1OD8的解析式為y=ax2
          將x=-13,y=-1.69代入,
          解得a=-0.01.
          ∴拋物線D1OD8的解析式為y=-0.01x2,
          ∵橫梁D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m,
          ∴點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)是-18.
          代入y=-0.01x2,
          得y=-3.24,
          又∵∠A=45°,
          ∴D1C1=AC1=4m,
          ∴OH=3.24+4=7.24m.
          點(diǎn)評(píng):聯(lián)系生活實(shí)際,從具體的建筑抽象成圖形,能很好的考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,能夠從實(shí)際環(huán)境中建立直角坐標(biāo)系利用二次函數(shù)模型解決相關(guān)的實(shí)際問題.同時(shí)還能體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在.
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          “中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋(圖1).橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián),每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱,氣勢(shì)雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱.
          如圖2,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),求:
          (1)拋物線D1OD8的解析式;
          (2)橋架的拱高OH.
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          求:(1)拋物線D1OD8的解析式;
          (2)橋架的拱高OH.

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          “中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋(圖1),橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián),每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱,氣勢(shì)雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱,如圖2,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),求:
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          “中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋.如圖1,橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián),每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的立柱,氣勢(shì)雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱,如圖2,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=    米.

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