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          已知:如圖,△是等邊三角形,點、分別在邊、上,

          (1)求證:△∽△;(2)如果,求的長.
          (1)

          試題分析:因為,根據三角形相似判定定理1,易證明△∽△.
          (2)由△∽△,得,,即可求.
          試題解析:證明:(1)∵△是等邊三角形
                                                         (1分)
                         (1分)
          又∵
                               (1分)
          在△與△

          ∴△∽△                              (2分)
          (2)∵△∽△
          .                                      (2分)
          ,∵且△是等邊三角形,∴
          ,∴,                   (2分)
          .                                       (1分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直角△ABC中,∠C=90°,AB=2,sinB=,點P為邊BC上一動點,PD∥AB,PD交AC于點D,連結AP.

          (1)求、的長;
          (2)設的長為,的面積為.當為何值時,最大并求出最大值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在菱形ABCD中,E為BC邊上一點,∠AED=∠B.

          (1)求證:△ABE∽△DEA;
          (2)若AB=4,求AE•DE的值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.

          (1)求證:△BDE∽△CAD;
          (2)若CD=2,求BE的長.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC三個定點坐標分別為A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).

          (1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1
          (2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在第三象限內畫出△A2B2C2,并求出SA1B1C1:SA2B2C2的值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△中,點D、E分別在邊AB 、AC上,下列比例式不能判定的是(   ).

          A.; B.;C.;D.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P為AC邊上的一點,將線段AP繞點A順時針方向旋轉(點P對應點P′),當AP旋轉至AP′⊥AB時,點B、P、P′恰好在同一直線上,此時作P′E⊥AC于點E.

          (1)求證:∠CBP=∠ABP;
          (2)求證:AE=CP;
          (3)當,BP′=時,求線段AB的長.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (2013年四川綿陽14分)我們知道,三角形的三條中線一定會交于一點,這一點就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質,如關于線段比.面積比就有一些“漂亮”結論,利用這些性質可以解決三角形中的若干問題.請你利用重心的概念完成如下問題:

          (1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結AO并延長交BC于D,證明:;
          (2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點,且滿足,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由;
          (3)若O是△ABC的重心,過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點重合)(如圖3),S四邊形BCHG,SAGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究的最大值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知直線,,,則    

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          同步練習冊答案