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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，△是等邊三角形，點、分別在邊、上，．

          （1）求證：△∽△；（2）如果，，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)或

          試題分析：因為,根據三角形相似判定定理1，易證明△∽△.
          (2)由△∽△，得,,即可求或.
          試題解析：證明：（1）∵△是等邊三角形
          ∴                                               （1分）
          ∵               （1分）
          又∵，
          ∴                     （1分）
          在△與△中

          ∴△∽△                              （2分）
          （2）∵△∽△
          ∴．                                      （2分）
          設，∵且△是等邊三角形，∴
          ∴，∴，，                   （2分）
          ∴或．                                       （1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連結AP．

          （1）求、的長；
          （2）設的長為，的面積為．當為何值時，最大并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．

          （1）求證：△ABE∽△DEA；
          （2）若AB=4，求AE•DE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．

          （1）求證：△BDE∽△CAD；
          （2）若CD=2，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

          （1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
          （2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△中，點D、E分別在邊AB 、AC上，下列比例式不能判定∥的是(   ).

          A．； B．；C．；D．．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

          （1）求證：∠CBP=∠ABP；
          （2）求證：AE=CP；
          （3）當，BP′=時，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013年四川綿陽14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質，如關于線段比．面積比就有一些“漂亮”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題．請你利用重心的概念完成如下問題：

          （1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結AO并延長交BC于D，證明：；
          （2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
          （3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知直線∥∥，，，，則　　　　．
          

			
          

			
          
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