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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
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          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +
          1
          30
          +
          1
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          +
          1
          56
          +
          1
          72
          +
          1
          90
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：認真觀察式子，找到規(guī)律，并應用規(guī)律簡化計算．
          解答：解：原式=（1-
          1
          2
          ）+（
          1
          2
          -
          1
          3
          ）+（
          1
          3
          -
          1
          4
          ）+…+（
          1
          9
          -
          1
          10
          ）=1-
          1
          10
          =
          9
          10
          ．
          點評：此類題目考查分數有理數加法的連加運算，一般在運算時，先計算同分母，再相加減．本題要求學生在觀察式子后，找到簡化運算的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下面的一列數：
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          3-2
          2×3
          =
          1
          6
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          4-3
          3×4
          =
          1
          12
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          5-4
          4×5
          =
          1
          20

          …
          （1）用只含一個字母的代數式表示這一列數的特征：
          1
          n
          -
          1
          n+1
          =
           
          ．
          （2）利用（1）題中的規(guī)律計算：
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +
          1
          30
          +
          1
          42
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…①
          （1）請你猜想出表示①中的特點的一般規(guī)律，用含n（n表示整數）的等式表示出來 

           
          ．
          （2）請利用上速規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知關于x的方程3[x-2(x-
          a
          3
          )]=4x          和
          3x+a
          12
          -
          1-5x
          8
          =1          有相同的解，那么這個解是x=
           
          ．
          （2）如果
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          2003
          2004
          ，那么n=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…
          （2）找出規(guī)律，并計算：
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

          （3）解方程：
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…
          （2）請你猜想出表示（1）中的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示整數）的等式表示出來
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x
          -
          1
          x+1
          1
          x
          -
          1
          x+1
          ．
          （3）請利用上述規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

          （4）請利用上述規(guī)律，解方程
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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