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          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，-3）、B（3，2）兩點，且與x軸相交于M、N兩點，當以線段MN為直徑的圓的面積最小時，求M、N兩點的坐標和四邊形AMBN的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由拋物線經(jīng)過A（-2，-3）、B（3，2）兩點可得b=1-a，c=-（1+6a）
          ∴MN=丨x1-x2丨=|
          		b2-4ac
          a
          |=|±
          25a2+2a+1
          a2
          |=
          		(
          1
          a
          )2+
          2
          a
          +25
          =
          		(
          1
          a
          +1)2+24
          ．
          當a=-1時，MN最小=2
          		6

          此時，b=2，c=5，
          ∴函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+5．
          ∴M（1-
          		6
          ，0），N（1+
          		6
          ，0），
          此時，四邊形AMBN的面積S=
          1
          2
          MN•（|yA|+|yB|）=
          1
          2
          ×2
          		6
          ×（3+2）=5
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c當x=-2時有最大值4，且二次函數(shù)圖象與直線y=x+1的一個交點為P（m，0），求：
          （1）m的值；
          （2）二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，排球運動員甲站在點O處練習發(fā)球，球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m．若把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）是二次函數(shù)關系．以O為原點建立平面直角坐標系．
          （1）在某一次發(fā)球時，甲將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，已知球的最大飛行高度為2.6m，此時距O點的水平距離為6m．
          ①求拋物線的解析式．
          ②球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
          （2）若球的最大飛行高度時距O點的水平距離6m不變，要使球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中二次項系數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線C1的頂點坐標是D（1，4），且經(jīng)過點C（2，3），又與x軸交于點A、E（點A在點E左邊），與y軸交于點B．
          （1）拋物線C1的表達式是______；
          （2）四邊形ABDE的面積等于______；
          （3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
          （4）設拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F．另一條拋物線C2經(jīng)過點E（C2與C1不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸交于點G，并且以M、G、E為頂點的三角形與以點D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結果，不必寫解答過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來，前兩個月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似地看作拋物線的一部分，其中第x月的利潤為y萬元，往后y與x滿足的關系不變．請結合圖象解答下列問題：
          （1）求拋物線對應的二次函數(shù)解析式；
          （2）該公司在經(jīng)營此款電腦的過程中，第幾月的利潤最大？最大利潤是多少？
          （3）公司打算，從月利潤下降開始，每月對下月的銷售額進行預測，若下月與該月的利潤差額超過10萬元，則下月就停止銷售該產(chǎn)品，請你預測該產(chǎn)品持續(xù)銷售的月數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）在足球比賽中，當守門員遠離球門時，進攻隊員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術（把球高高地挑過守門員的頭頂射入球門）．一位球員在離對方球門30米的M處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球到達最大高度
          32
          3
          米，如圖，以球門底部為坐標原點建立坐標系，球門PQ的高度為2.44米，試通過計算說明，球是否會進入球門？
          （2）在（1）中，若守門員站在距球門2米遠處，而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處，他能否在空中截住這次吊射？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          養(yǎng)雞專業(yè)戶小李要建一個露天養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻足夠長），其他邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40m，讀九年級的兒子小軍為他設計了如下方案：如圖，把養(yǎng)雞場圍成等腰梯形ABCD，且∠ABC=120°．
          （1）當AB為何值時，所圍的面積是132
          		3
          m2          ；
          （2）當AB為何值時，所圍的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          煙花廠為成都春節(jié)特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-
          3
          2
          t2+12t+30          ，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（　�。�
          A．3sB．4sC．5sD．6s
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息：

          （1）請解答小華提出的問題；
          （2）能否獲得比800元更多的利潤？若能，請舉例說明；若不能，試說明理由．
          

			
          

			
          
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