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        1. (2012•貴港)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則△ADE的面積等于( 。
          分析:過A作AN⊥BC于N,過E作EM⊥AD,交DA延長線于M,得出四邊形ANCD是矩形,推出∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN,AD=NC=5,AN=CD,求出BN=4,求出∠EAM=∠NAB,證△EAM≌△BAN,求出EM=BN=4,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.
          解答:解:過A作AN⊥BC于N,過E作EM⊥AD,交DA延長線于M,
          ∵AD∥BC,∠C=90°,
          ∴∠C=∠ADC=∠ANC=90°,
          ∴四邊形ANCD是矩形,
          ∴∠DAN=90°=∠ANB=∠MAN,AD=NC=5,AN=CD,
          ∴BN=9-5=4,
          ∵∠M=∠EAB=∠MAN=∠ANB=90°,
          ∴∠EAM+∠BAM=90°,∠MAB+∠NAB=90°,
          ∴∠EAM=∠NAB,
          ∵在△EAM和△BAN中,
          ∠M=∠ANB
          ∠EAM=∠BAN
          AE=AB
          ,
          ∴△EAM≌△BAN(AAS),
          ∴EM=BN=4,
          ∴△ADE的面積是
          1
          2
          ×AD×EM=
          1
          2
          ×5×4=10.
          故選A.
          點評:本題考查了矩形的性質(zhì)和判定,三角形的面積,全等三角形的性質(zhì)和判定,主要考查學生運用定理和性質(zhì)進行推理的能力,題目比較好,難度適中.
          練習冊系列答案
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          (1)求證:AF=DF;
          (2)若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求FG的長.

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          1
          4
          x與雙曲線y=
          k
          x
          相交于A、B兩點,BC⊥x軸于點C(-4,0).
          (1)求A、B兩點的坐標及雙曲線的解析式;
          (2)若經(jīng)過點A的直線與x軸的正半軸交于點D,與y軸的正半軸交于點E,且△AOE的面積為10,求CD的長.

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