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        1. (2012•貴港)如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點,點C是劣弧AB上的一個動點,若∠P=40°,則∠ACB的度數(shù)是( 。
          分析:連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上任取一點D(不與A、B重合),連接BD,AD,如圖所示,由PA與PB都為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直,OB與BP垂直,在四邊形APBO中,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù),再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可求出∠ACB的度數(shù).
          解答:解:連接OA,OB,在優(yōu)弧AB上任取一點D(不與A、B重合),
          連接BD,AD,如圖所示:
          ∵PA、PB是⊙O的切線,
          ∴OA⊥AP,OB⊥BP,
          ∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=40°,
          ∴∠AOB=360°-(∠OAP+∠OBP+∠P)=140°,
          ∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB,
          ∴∠ADB=
          1
          2
          ∠AOB=70°,
          又四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形,
          ∴∠ADB+∠ACB=180°,
          則∠ACB=110°.
          故選B
          點評:此題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),以及四邊形的內(nèi)角和,熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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          (1)求證:AF=DF;
          (2)若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求FG的長.

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          1
          4
          x與雙曲線y=
          k
          x
          相交于A、B兩點,BC⊥x軸于點C(-4,0).
          (1)求A、B兩點的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;
          (2)若經(jīng)過點A的直線與x軸的正半軸交于點D,與y軸的正半軸交于點E,且△AOE的面積為10,求CD的長.

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