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          一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如右圖所示，點A是圖象上任意一點，
          AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積為3，那么這個反比例函數(shù)的解析式
          是y＝         。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
          解：由于A是圖象上任意一點，則S△AOM=|k|=3，
          又反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k＜0，
          則k=-6．
          所以這個反比例函數(shù)的解析式是y=-（x＜0）．
          此題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·貴港）（本題滿分8分）如圖所示，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y
          ＝kx－3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A (4，m)．
          （1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
          （2）若直線x＝2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．
          小題1:（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          小題2:（2）根據(jù)圖象直接寫出使反比例函數(shù)的值
          大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半徑為5的⊙P與x軸交于點M(0,－4)，N(0,－10). 函數(shù)y=(x<0)的圖
          象過點P，則下列說法正確的有　　　　　　.(填序號)
           
          ①⊙P與x軸相離；       ②△PMN的面積為14；
          ③⊙P的坐標為(－4,－7)； ④k的值為28.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于反比例函數(shù)，下列說法：①點在它的圖象上；②它的圖
          象在第二、四象限；③當時，隨的增大而增大；④當時，隨的增大而減�。鲜稣f法中，正確的序號是     ▲ ．（填上所有你認為正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（   ）
          A．點在它的圖象上
          B．它的圖象在第一、三象限
          C．當時，隨的增大而增大
          D．當時，隨的增大而減小
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•海南）已知點A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（　　）
          A．﹣7B．7
          C．﹣5D．5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在反比例函數(shù)?的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增犬而減小，則m的取值范圍        
          

			
          

			
          
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