日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 綜合實踐
          問題背景
          某課外興趣小組在一次折紙活動中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點B分別與點A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對應(yīng)條格所在直線的交點,用平滑的曲線順次連接各交點,得到一條曲線.
          探索
          如圖2,在平面直角坐標系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點B落在邊AD上的E處,過點E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點P,連接OP
          (1)求證:四邊形OMEP是菱形;
          (2)設(shè)點P坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
          運用
          (3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當點B與點D重合時,折痕與DC的延長線交于點F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的
          53
          ,若存在,寫出點K的坐標;若不存在,請說明理由.
          精英家教網(wǎng)
          分析:(1)如果四邊形的四邊相等,那么這個四邊形是菱形.
          (2)根據(jù)P點的坐標,可表示出E點的坐標,從而可知道OP的長,用勾股定理表示出解析式.
          (3)畫出圖形,從圖上可看出不存在.
          解答:解:(1)∵AB∥EQ,
          ∴∠OMP=∠EPM,
          ∵∠EPM=∠OPM,
          ∴∠OMP=∠OPM,
          ∴OM=OP,
          ∵OM=EM,OP=EP,
          ∴四邊形OMEP是菱形.

          (2)∵E點的坐標為(x,m),
          OP=EP=m-y,
          ∴(m-y)2=x2+y2
          y=-
          x2
          2m
          +
          m
          2
          (0<x<
          m2+n2
          2n
          ).

          (3)根據(jù)(2)知,點K的坐標為(x,-
          x2
          16
          +4).
          設(shè)EC的長為x,DE=BE=12-x,DC=8,
          x2+82=(12-x)2
          x=
          10
          3

          同理:GH=
          10
          3
          ,DH=
          26
          3
          精英家教網(wǎng)
          △ECF∽△DHF,
          EC
          DH
          =
          CF
          DF
          ,
          10
          3
          26
          3
          =
          CF
          CF+8
          ,
          解得CF=5,
          ∴△ECF的面積為:
          1
          2
          CE•CF=
          1
          2
          ×
          10
          3
          ×5=
          25
          3

          △OCK的面積為:
          1
          2
          ×12(-
          x2
          16
          +4).
          △KCF的面積:
          1
          2
          ×
          10
          3
          (-
          x2
          16
          +4)+
          25
          3

          根據(jù)△KCF的面積是△KOC面積得,
          5
          3
          ×
          1
          2
          ×12(-
          x2
          16
          +4)=
          1
          2
          ×
          10
          3
          (-
          x2
          16
          +4)+
          25
          3
          ,
          可求出x=4
          3
          ,
          所以K的坐標為:(4
          3
          ,1).
          點評:本題考查了菱形的判定定理,矩形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì),相似三角形的面積比等于相似比的平方以及翻折變換的知識.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          問題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到如下兩個命題:
          ①如圖1,O是正三角形ABC的中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q,若∠MON=120°,則四邊形OPBQ的面積等于三角形ABC面積的三分之一.
          ②如圖2,O是正方形ABCD的中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q,若∠MON=90°,則四邊形OPBQ的面積等于正方形ABCD面積的四分之一.
          然后運用類比的思想提出了如下的命題:
          ③如圖3,O是正五邊形ABCDE的中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q,若∠MON=72°,則四邊形OPBQ的面積等于五邊形ABCDE面積的五分之一.
          任務(wù)要求
          (1)請你從①、②、③三個命題中選擇一個進行證明;
          (2)請你繼續(xù)完成下面的探索:
          如圖4,在正n(n≥3)邊形ABCDEF…中,O是中心,∠MON分別與AB、BC交于點P,Q,若∠MON 等于多少度時,則四邊形OPBQ的面積等于正n邊形ABCDE…面積的n分之一?(不要求證明)
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•山西模擬)問題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中,得到如下命題:
          ①如圖1,在正三角形ABC中,M、N分別是AC、AB上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=60°,則BM=CN.
          ②如圖2,在正方形ABCD中,M、N分別是CD、AD上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=90°,則BM=CN.
          然后運用類比的思想提出了如下的命題:
          ③如圖3,在正五邊形ABCDE中,M、N分別是CD、DE上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=108°,則BM=CN.

          任務(wù)要求
          (1)請你對命題③進行證明;
          (2)請你繼續(xù)完成下面的探索:如圖4,在五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、AE上的點,BM與CN相交于點O,當∠BON=108°時,請問結(jié)論BM=CN是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

          綜合實踐
          問題背景
          某課外興趣小組在一次折紙活動中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點B分別與點A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對應(yīng)條格所在直線的交點,用平滑的曲線順次連接各交點,得到一條曲線.
          探索
          如圖2,在平面直角坐標系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點B落在邊AD上的E處,過點E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點P,連接OP
          (1)求證:四邊形OMEP是菱形;
          (2)設(shè)點P坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
          運用
          (3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當點B與點D重合時,折痕與DC的延長線交于點F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的,若存在,寫出點K的坐標;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省龍巖市長汀縣河田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

          綜合實踐
          問題背景
          某課外興趣小組在一次折紙活動中,折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD(如圖1),將點B分別與點A,A1,A2,…,D重合,然后用筆分別描出每條折痕與對應(yīng)條格所在直線的交點,用平滑的曲線順次連接各交點,得到一條曲線.
          探索
          如圖2,在平面直角坐標系xOy中,將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=m,AD=n(m≤n),將紙片折疊,MN是折痕,使點B落在邊AD上的E處,過點E作EQ⊥BC,垂足為Q,交直線MN于點P,連接OP
          (1)求證:四邊形OMEP是菱形;
          (2)設(shè)點P坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(用含m、n的式子表示)
          運用
          (3)將長方形紙片ABCD如圖3所示放置,AB=8,AD=12,將紙片折疊,當點B與點D重合時,折痕與DC的延長線交于點F.試問在這條折疊曲線上是否存在K,使得△KCF的面積是△KOC面積的,若存在,寫出點K的坐標;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案