Question

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c經過點O(0，0)，A(7，4)，且對稱軸l與x軸交于點B(5，0)．

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖，點E、F分別是y軸、對稱軸l上的點，且四邊形EOBF是矩形，點C(5，)是BF上一點，將△BOC沿著直線OC翻折，B點與線段EF上的D點重合，求D點的坐標；

(3)在(2)的條件下，點G是對稱軸l上的點，直線DG交CO于點H，S_△DOH∶S_△DHC＝1∶4，求G點坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由題意得　(1分) 　　解，得∴．　(3分) 　　(2)∵與重合，，∴，，∴，又， 　　∴，∵，∴∽，　(2分) 　　∴，　(1分) 　　∵四邊形是矩形，∴，， 　　設，則，∴， 　　∴，解，得，∴，∴．　(1分) 　　(3)過點作，垂足為點． 　　∵，∴，　(1分) 　　∵，，∴∥， 　　∴，∴，∴．　(1分) 　　∴經過點，的直線的表達式為，　(1分) 　　∴．　(1分)