Question

【題目】某校選拔射擊運動員參加比賽，甲、乙兩人在相同的條件下連續(xù)射靶各次，命中的環(huán)數(shù)（均為不大于10的正整數(shù)）如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲
乙

（1）當為何值時，選派乙去參加比賽更合適，請說明理由；

（2）若乙最后兩次射靶均命中環(huán)，則選派誰去參加比賽更合適？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1），，，，理由見解析；（2）甲同學的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽，理由見解析

【解析】

（1）利用平均數(shù)的計算公式，分別計算甲、乙兩名同學射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)時派乙比賽合適，列出不等式，解不等式并且取正整數(shù)解即可；

（2）當m=0時，甲、乙兩名同學射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，所以利用方差的計算公式計算方差，因為方差小的成績穩(wěn)定，故選方差小的運動員比賽.

（1），

，

若選派乙去參加比賽更合適，則，

解得：，

因為為正整數(shù)，

所以，，，；

（2）當時，，

，

，

∴因為甲、乙兩名同學射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，乙同學射擊的方差大于甲同學的方差，

∴甲同學的成績較穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽．