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        1. 【題目】問題提出

          旋轉(zhuǎn)是圖形的一種變換方式,利用旋轉(zhuǎn)來解決幾何問題往往可以使解題過程更簡單,起到事半功倍的效果.

          初步思考

          )如圖①,點是等邊內(nèi)部一點,且, .求的長.

          小敏在解答此題時,利用了“旋轉(zhuǎn)法”進(jìn)行證明,她的方法如下:

          如圖②,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到,連接.(請你在下面的空白處完成小敏的證明過程.)

          推廣運(yùn)用

          )如圖③,在中, ,點 內(nèi)部一點,且, .求的長.

          【答案】(1);(2)

          【解析】試題分析:1)只要證明ADP是等邊三角形,PDB是直角三角形,兩個勾股定理即可解決問題;(2)如圖,作∠CAD=BAP,使AD=AP.連接CD、PD.只要證明DPC是直角三角形,即可解決問題;

          試題解析:∵將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,

          , , ,

          ,

          為等邊三角形

          ,

          ,

          中, ,

          2)如圖,作,使.連接、,

          , ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          中, , ,

          易證,

          中,由勾股定理可得,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】高鐵的開通,給N市市民出行帶來了極大的方便,“元旦”期間,甲、乙兩人應(yīng)邀到A市的藝術(shù)館參加演出,甲乘私家車從N市出發(fā)1小時后,乙乘坐高鐵從N市出發(fā),先到A市火車站,然后再轉(zhuǎn)乘出租車到A市的藝術(shù)館(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達(dá)A市的藝術(shù)館,他們離開N市的距離y(千米)與乘車時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:

          (1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?

          (2)分別求甲、乙(乘坐高鐵時)兩人離開N市的距離y與乘車時間x的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)若甲要提前30分鐘到達(dá)藝術(shù)館,那么私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】分解因式:12x2﹣3y2=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先化簡,再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1),其中x=-3.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a+b=5,ab=-6,求:(1a2b+ab2的值;(2a2+b2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1是一個正三角形,分別連接這個正三角形各邊上的中點得到圖2,再連接圖2中間的小三角形各邊上的中點得到圖3,按此方法繼續(xù)下去.前三個圖形中三角形的個數(shù)分別是1個,5個,9個,那么第5個圖形中三角形的個數(shù)是個;第n個圖形中三角形的個數(shù)是個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某正數(shù)的兩個平方根分別是a + 32a-15,b的立方根是-2.求-ba的算術(shù)平方根

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          【題目】下列等式中,成立的是(

          A. (a+b)2=a2+b2B. (a-b)2=a2-b2

          C. (-a+b)(a-b)=a2-b2D. (a-b)2=a2-2ab+b2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】分解因式:3x2﹣27=

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