[題目]如圖.AB是⊙O的直徑.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.延長AD.BC交于點E.且CE=CD．(1)求證:AB=AE,(2)若∠BAE=40°.AB=4.求弧CD的長．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長AD，BC交于點E，且CE=CD．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠BAE=40°，AB=4，求弧CD的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）π．

【解析】

（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論；

（2）連接OC，OD，根據(jù)等腰三角形得出∠B=∠E=70°，在等腰三角形OAD中，得出∠AOD=100°，從而得出∠COD=40°，再由弧長公式得出答案即可．

（1）∵CE=CD，∴∠E=∠CDE．

∵∠CDE=∠B，∴∠B=∠E，∴AB=AE．

（2）連接OC，OD．

∵∠BAE=40°，AB=AE，∴∠B=∠E=70°．

∵OB=OC，∴∠OCB=∠B=70°，∴∠BOC=40°．

∵OA=OD，∴∠ADO=∠A=40°，∴∠AOD=100°，∴∠COD=40°，∴的長為：=π．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

	每臺甲型收割機的租金	每臺乙型收割機的租金
A地區(qū)	1800	1600
B地區(qū)	1600	1200

（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；

（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增加學生的閱讀興趣，學校新購進一批圖書.為了解學生對圖書類別的喜歡情況，學校隨機抽取部分學生進行了問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學生從“文學、歷史、科學、生活”中只選擇自己最喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．