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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M,且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).

          1)求直線AM的函數(shù)解析式.

          2)試在直線AM上找一點(diǎn)P,使得SABP=SAOB,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

          3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          【答案】1y=x+4;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,-8)或(48);(3)存在,(-4,-4),(-44)或(4,12).

          【解析】

          1)通過函數(shù)y=2x+8求出AM兩點(diǎn)坐標(biāo),由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線AM的函數(shù)解析式;

          2)設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),按照等量關(guān)系SABP=SAOB即可求出;

          3)設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為(m,n),然后分三種情況進(jìn)行討論即可.

          1)當(dāng)x=0時(shí),y=2x+8=8,
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,8);
          當(dāng)y=0時(shí),2x+8=0
          解得:x=-4,
          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-40).
          ∵點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn),
          ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,4).
          設(shè)直線AM的函數(shù)解析式為y=kx+bk≠0),
          A-40),B04)代入y=kx+b,得:
          解得:,
          ∴直線AM的函數(shù)解析式為y=x+4
          2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+4),
          SABP=SAOB
          BM|xP-xA|=OAOB,即×4×|x+4|=×4×8,
          解得:x1=-12,x2=4,
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12,-8)或(48).

          3)存在, -4-4),(-4,4)或(4,12).

          設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為(mn).
          分三種情況考慮(如圖所示):
          ①當(dāng)AM為對角線時(shí),,
          解得:
          ∴點(diǎn)H1的坐標(biāo)為(-4,-4);
          ②當(dāng)AB為對角線時(shí), ,
          解得:,
          ∴點(diǎn)H2的坐標(biāo)為(-44);
          ③當(dāng)BM為對角線時(shí),,
          解得:
          ∴點(diǎn)H3的坐標(biāo)為(4,12).
          綜上所述:在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)H,使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,點(diǎn)H的坐標(biāo)為(-4,-4),(-4,4)或(4,12).

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)說明:DCAB;

          (2)求∠PFH的度數(shù).

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          (1四邊形EBFD是矩形;

          (2DG=BE.

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          (注:所謂格點(diǎn),是指在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn).)

          A. 145 B. 146 C. 147 D. 148

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          (1)圖象表示哪兩個(gè)變量的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

          (2)10時(shí)和13時(shí),他分別離家多遠(yuǎn)?

          (3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時(shí)什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?

          (4)11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米?

          (5)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回的平均速度是多少.

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          1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

          2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.

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          (1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;

          (2)求△AOB的面積.

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          同步練習(xí)冊答案