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        1. 【題目】如圖,等邊ABC中,AD是BAC的角平分線,E為AD上一點,以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF,連接CF.

          (1)求證:AE=CF;

          (2)求ACF的度數(shù).

          【答案】(1)證明見解析;(2)∠ACF=90°.

          【解析】

          (1)根據(jù)ABC是等邊三角形,得出AB=BC,ABE+EBC=60°,再根據(jù)BEF是等邊三角形,得出EB=BF,CBF+EBC=60°,從而求出ABE=CBF,最后根據(jù)SAS證出ABE≌△CBF,即可得出AE=CF;

          (2)根據(jù)ABC是等邊三角形,AD是BAC的角平分線,得出BAE=30°,ACB=60°,再根據(jù)ABE≌△CBF,得出BCF=BAE=30°,從而求出ACF的度數(shù).

          (1)證明:∵△ABC是等邊三角形,

          AB=BC,ABE+EBC=60 °.

          ∵△BEF是等邊三角形,

          EB=BF,CBF+EBC=60 °.

          ∴∠ABE=CBF.

          ABE和CBF中, ,

          ∴△ABE≌△CBF(SAS).

          AE=CF;

          (2)等邊ABC中,AD是BAC的角平分線,

          ∴∠BAE=BAC=30 °,ACB=60°.

          ∵△ABE≌△CBF,

          ∴∠BCF=BAE=30 °.

          ∴∠ACF=BCF+ACB=30 °+60 °=90 °.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B.

          C. D.

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          (1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;

          (2)若AB=2,CE=,求CG的長度;

          (3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時,直接寫出∠EFC的度數(shù).

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          【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D,DEABAB的延長線于點E,DFAC于點F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.

          1)將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出(點,,的對應(yīng)點分別為,,

          2)請畫出與關(guān)于軸對稱的(點,,的對應(yīng)點分別為,

          3)請寫出,的坐標(biāo)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】RtABC中,∠BAC=90°,過點B的直線MNAC,DBC邊上一點,連接AD,作DEADMN于點E,連接AE.

          (1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時,求證:AD=DE;理由;

          (2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時,線段ADDE有何數(shù)量關(guān)系?并請說明理由;

          (3)當(dāng)∠ABC=α時,請直接寫出線段ADDE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)

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          2設(shè)DM=x,OA=R,求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          3在動點O逐漸向點D運動OA逐漸增大的過程中,CMN的周長如何變化?說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案