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          如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于D，過點D作DE∥AB交BC于點E，DF∥AC交BC于點F，若BC=a，AB=b，AC=c，則△DEF的周長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABD=∠EBD，
          ∵DE∥AB，
          ∴∠ABD=∠EDB，
          ∴∠EBD=∠EDB，
          ∴BE=DE，
          同理可得：CF=DF，
          ∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC，
          ∵BC=a，
          ∴△DEF的周長=a．
          故答案為：a．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則下列四個結論中，①AB上一點與AC上一點到D的距離相等；②AD上任意一點到AB、AC的距離相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正確的個數(shù)是（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
          ①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關系．

          ②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
          ③若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關系如何？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰△ABC內接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長為6，則底角的正切值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形的兩邊長分別為8cm和17cm，則它的周長是（　�。�
          A．35cmB．42cm
          C．35cm或42cmD．以上答案都不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等腰△ABC中，其中有兩邊長分別為3和8，則其周長等于（　�。�
          A．11B．14C．19D．14或19
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學課上，陳老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：
          ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
          要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．
          （1）請你按陳老師的要求一一寫出所有可能的條件______．
          （2）任選一種證明．
          已知：
          求證：△AED是等腰三角形．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在的直線為x軸，且點B為原點建立直角坐標系．
          （1）求△ABC三個頂點的坐標；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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